Расчет быстроходной ступени. Проектный расчет валов. Расчет реакции опор тихоходного вала

2.6. Расчёт быстроходной ступени

Уточним передаточное отношение быстроходной ступени

Вращающий момент на колесе

где h_в.в – КПД выходного вала по формуле

h_в.в =1-[1^. 0,035 + 1^. 0,0075]=0,9575

Вращающий момент на шестерне

Угловая скорость колеса быстроходной ступени

Угловая скорость шестерни быстроходной ступени w_1б=w_ном , w_1б=303,64 с^-1 .

2.6.1. Выбор материала и термической обработки

Примем для шестерни и колеса сталь 40Х и следующий вариант термической обработки:

Шестерня – улучшения НВ=302

Колесо – улучшения НВ=269

2.6.2. Допускаемые напряжения

Допускаемые контактные напряжения при расчёте на выносливость определяем по формуле

где S_H – коэффициент безопасности S_H=1,1

К_HL коэффициент долговечности К_HL=1

  - базовый предел контактной выносливости зубьев НВ< 350 находим из выражения

          МПа для колёс и шестерни

[s_H1]=6.74/1.1=612.73 МПа

[s_H2]=608/1,1=552,73 МПа

[s_H]=0,45*( [s_H1]+ [s_H2])=0,45(612,73+552,73)=524,6 МПа

Это значение не должно превышать

1,25^.[s_H2]=1,25^.552,73=663,28 МПа

663,28 МПа>524,6 Мпа

Требуемое условие выполнено

Допускаемое напряжение изгиба определяем по формуле

_F

K_FL  - коэффициент долговечности,

При N= 4^.10⁶, где m –показатель степени в уравнении кривой усталости  m=6 для термической обработки улучшения

N_F0=4^.10⁶ – число циклов перемены напряжения для всех сталей , соответствующих пределу выносливости. N- число циклов переменных напряжений за весь срок службы

Допускаемое напряжение изгиба , соответствующее числу циклов 4^.10⁶

Для колеса

[s]_F02 =1,03^.НВ_СР=1,03^.285=293,55 МПа

[s]_F01 =310 МПа    при m<3мм

2.6.3. Межосевое расстояние

Межосевые расстояния рассчитываем по формуле

j_ba=0,35, j_bd=0,5^. 0,35^.(6,72+1)=1,351

j_bd=0,5j_ba(U_m+1) – коэффициент ширины шестерни относительно диаметра .

j_bd=0,5^. 0,4^. (6,72+1)=1,351

По таблице К_HB=1,05

Округляем до стандартного значения из ряда 1 a_w=80мм

Делительный диаметр

Ширина венца колеса

b_2б=j_baa_wT

b_2б=0,35^. 80=28 мм

2.6.5. Модуль передачи

Округляя, принимаем из первого ряда m_T=1 мм

2.6.6. Угол наклона и суммарное число зубьев

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колёс

cos_bmin=cos 8,213=0,98974

Суммарное число зубьев

Округляем в меньшую сторону до целого Z_S=158

Определяем действительные значения

b_m=9,068

cos b_m=9,068=0,9875

tg b_m=tg9,068=0,1596

2.6.7. Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

Округляя в ближайшую сторону

Число зубьев колеса Z₂=Z_S- Z₁

Z₂=158-20=138

2.6.8. Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

2.6.9. Диаметры колёс

Делительные  диаметры  шестерни

колеса

d_2Б=2a_w-d₁

d_2б=2^.80-20,25=139,82 мм

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев d_f шестерни 

d_a1=d₁+2m

d_a1=20,25-2^.1=22,25 мм

d_f1Б=d₁+2.5m

d_f1Б=20,25-2,5^.1=17,75 мм колеса

d_a2Б=d₂+2m

d_a2Б=139,75+2^.1=141,82 мм

d_f2Б=d₂-2.5m

d_f2Б=139,75-2,5^.1=137,32 мм

Ширина венца колеса

b_2б=j_bd^.d₁=1,351^.20,25=27,36 мм

Примем b_2б=28 мм

Ширина венца шестерни

b₁= b₂+4=28+4=32 мм

2.6.10. Силы в зацеплении

Окружная

Радиальная

где стандартный угол a =20⁰

tga=0,364

Осевая

F_a=F_t tgb

F_aБ=823^.0,1596=131,35 Н

2.6.11. Проверка зубьев колёс по напряжению и по контактным напряжениям

Расчётное напряжение изгиба в зубьях колеса

Окружность вращения колеса

U=0,5^.w₂^.d₂

U_2m=0,5^.45,18^.0,13927=3,156 м/с

В зависимости от окружной скорости вращения колёс по таб. 2.4(3) принимаем степень точности передач  9, определяем K_FA=1

Коэффициент Y_B  вычисляем по формуле

Значение коэффициента K_FB принимаем по таб. 2.5.(3), после вычисляем

j_bd=0,5^.j_ba(U_Б+1)

j_bd=0,5^.0,35^.(6,72+1)=1,351

Значение коэффициента K_FВ принимаем по таблице 2.5(3) K_FВ =1,3

Значение коэффициента K_FV для косозубых колёс при твёрдости зубьев £НВ350 принимают K_FV =1,07

Коэффициент формы зуба Y_F2 принимают после вычисления Z_v2

по таблице 2.6.(3) Y_F2=3.61

что меньше [s₂]_F2=293.55 МПа , следовательно, прочность на изгиб зубьев колёс обеспечена .

Расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни

где коэффициент Y_F1 находим после вычисления Z_v1

по табл. 2.6.(3) Y_F1 =4,02

что меньше [s]_F1=310МПа, следовательно, прочность на изгиб зубьев шестерни обеспечена.

Проверка зубьев колёс по контактным напряжениям расчётного контактного напряжения

где K_HA – коэффициент распределения нагрузки  между зубьями , для косозубых колёс K_HA =1,1, K_HВ –принимают по табл. 2.3(3) K_HВ =1,16 , K_HV –коэффициент динамической нагрузки, который для косозубых  колёс при твёрдости зубьев £ НВ 350 , K_HV =1,05

что меньше [s]_H=655,65^.10⁶ Па, следовательно, прочность колёс по контактным напряжениям обеспечена

2.7. Проектный расчёт валов

2.7.1. Быстроходный вал