данной балки,
используя условие прочности при изгибе, определим величину момента
сопротивления сечения :
А так же определим площадь поперечного сечения для случаев:
а) Двутавр. Из
таблиц сортамента прокатной стали (ГОСТ 8239-89) определяем номер двутавра - №30;
площадь поперечного сечения
Так как момент сопротивления принятого двутавра меньше чем расчетный, то необходимо определить перенапряжение, которое не должно превышать 5%.
, что допустимо.
б) Сдвоенный
швеллер. Момент сопротивления одного швеллера . Из
таблиц сортамента прокатной стали (ГОСТ 8240-89) определяем номер одного
швеллера - №24;
площадь поперечного сечения
, следовательно, площадь поперечного
сечения сдвоенного швеллера равна
в) Круг.
г)
Прямоугольник, :
Приняв площадь
двутавра за единицу, получаем соотношение площадей .
Наиболее рациональным является двутавровое поперечное сечение.
3. Построение эпюр нормальных и касательных напряжений для двутаврового поперечного сечения.
Нормальные
напряжения вычисляем по формуле Навье .
В опасном
сечении ,
Данные для
двутавра №30:
Обозначим характерные точки по высоте сечения (рисунок 6).
Точка 1,5:
Точка 2,4:
Точка 3:
т.к.
.
Касательные
напряжения вычисляем по формуле .
В точках 1 и 5 .
В точках 2 и 4
изменяется скачкообразно, за счет
изменения ширины волокна, проходящего через точку 2. График в этих точках носит
несколько условный характер, так как резкое изменение ширины сечения вызывает
местное распределение напряжений. Знак касательных напряжений тот же, что и
поперечной силы
.
Точки 2 и 4. Вычисляем статический момент площади поперечного сечения:
Точка 3. .
Строим эпюры напряжений (рисунок 6).
Рисунок 5
Рисунок 6
Решение задачи №2
Рисунок 7
Для двух опорной балки рисунок 7 определим опорные реакции.
1. Для
определения поперечной силы и изгибающего момента
воспользуемся методом сечений.
Участок I,
Участок II,
Участок III,
По полученным
данным строим эпюры поперечной силы и изгибающего момента
(рисунок 8).
2. Для данной
балки, используя условие прочности при изгибе, определим величину момента
сопротивления сечения :
А так же определим площадь поперечного сечения для случаев:
а) Двутавр. Из
таблиц сортамента прокатной стали (ГОСТ 8239-89) определяем номер двутавра -
№24; площадь поперечного сечения
б) Сдвоенный
швеллер. Момент сопротивления одного швеллера . Из
таблиц сортамента прокатной стали (ГОСТ 8240-89) определяем номер одного
швеллера - №20;
площадь поперечного сечения
, следовательно, площадь поперечного
сечения сдвоенного швеллера равна
в) Круг.
г)
Прямоугольник, :
Приняв площадь
двутавра за единицу, получаем соотношение площадей .
Наиболее рациональным является двутавровое поперечное сечение.
3. Построение эпюр нормальных и касательных напряжений для двутаврового поперечного сечения.
Нормальные
напряжения вычисляем по формуле Навье .
В опасном
сечении ,
Данные для
двутавра №24:
Обозначим характерные точки по высоте сечения (рисунок 9).
Точка 1,5:
Точка 2,4:
Точка 3:
т.к.
.
Касательные
напряжения вычисляем по формуле .
В точках 1 и 5 .
В точках 2 и 4
изменяется скачкообразно, за счет
изменения ширины волокна, проходящего через точку 2. График в этих точках носит
несколько условный характер, так как резкое изменение ширины сечения вызывает
местное распределение напряжений. Знак касательных напряжений тот же, что и
поперечной силы
.
Точки 2 и 4. Вычисляем статический момент площади поперечного сечения:
Точка 3. .
Строим эпюры напряжений (рисунок 9).
Рисунок 8
Рисунок 9
Решение задачи №3
Рисунок 10
Для балки двух опорной с консолью рисунок 10 определим опорные реакции.
1. Для
определения поперечной силы и изгибающего момента
воспользуемся методом сечений.
Участок I,
Участок III,
Участок II,
По полученным
данным строим эпюры поперечной силы и изгибающего момента
(рисунок 11).
2. Для данной
балки, используя условие прочности при изгибе, определим величину момента
сопротивления сечения :
А так же определим площадь поперечного сечения для случаев:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.