Трехфазные цепи переменного тока: Задачи для самостоятельного решения

            3.8.  ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К ТРЕХФАЗНЫМ ЦЕПЯМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 задачи для самостоятельного решения

1. С помощью векторной диаграммы определить показания вольтметров (рис. 3.35). Линейное напряжение в цепях равно 380 В.

2. Определить изменения мощности, потребляемой трехфазной цепью, после короткого замыкания одной из фаз нагрузки (рис. 3.36).

3. Найти соотношение между мощностью, потребляемой нагрузкой, соединенной в треугольник, при симметричном режиме работы цепи и после обрыва одного из линейных проводов (рис. 3.37).

4. Используя векторную диаграмму, определить линейные токи цепи (рис. 3.38), если U_Л = 380 В;  r = 1/wC = 380 Ом.

5. Определить линейные токи в цепи (рис 3.39) при замкнутом и разомкнутом ключе, если U_Л = 380 В;   r = 190 Ом.

6. Какое напряжение зарегистрирует вольтметр в цепи (рис. 3.38), если линейное напряжение источника U_Л = 380 В;  r = 1/wC?

7. Дано: Uл = 380 В;  x_c = 50 Ом;  r = 50 Ом;  x_L = 300 Ом.

Рассчитать токи в треугольнике и линии (рис. 3.40).

8. Дано: U_л  = 220 В;  r = 30 Ом;  wL = 30 Ом;  1/wc = 30 Ом.

Найти токи в нагрузке и линии (рис. 3.41).

9. Дано: E = 220 В;  r_л = 10 Ом;  х_л = 10 Ом;  r = 30 Ом;  х_с = 40 Ом;  х_L = 50 Ом.

Трехфазный генератор питает через линию, обладающую активно-индуктивным сопротивлением, нагрузку, соединенную в звезду (рис. 3.42).

Требуется определить напряжения на фазах нагрузки?

10. Через трехпроводную линию с сопротивлением Z_Л  = 100 Ом, питается  симметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником. Сопротивление фазы нагрузки Zн = j300 Ом. Найти напряжения на фазах нагрузки, если линейное напряжение на входе линии равно 220 В.

11. Симметричная трехфазная нагрузка соединена в звезду и питается через трехпроводную линию от источника U_Л = 380 В. Сопротивление линии Z_Л = j20 Ом. Сопротивление фазы нагрузки: Z_Н = 100 + j60 Ом.

а) Определить напряжение на фазе нагрузки.

б) Подключить к нагрузке три компенсирующих конденсатора. Рассчитать их емкостное сопротивление из условия полной компенсации реактивной мощности и определить напряжение на нагрузке для этого режима.

12. Три одинаковых лампы накаливания соединены в звезду. Определить напряжение на лампах, если произошел обрыв одного из линейных проводов:

а) при наличии нейтрали, б) при отсутствии нейтрали.

Линейное напряжение сети Uл = 380 В.

13. Симметричная трехфазная нагрузка при соединении в треугольник потребляет из сети мощность     P = 600 Вт.

Определить потребляемую мощность, при соединении этой нагрузки в звезду.

14. Дано: Uл = 380 В;  r = 100 Ом;  Xc = 60 Ом. Определить показания ваттметра в цепи (рис. 3.43).

15. В трехфазной цепи симметричная нагрузка соединена в звезду без нейтрали. Линейное напряжение  U_Л = 380 В.  Под каким напряжением окажутся оставшиеся в работе приемники после обрыва одного из линейных проводов?

16. Симметричная активная трехфазная нагрузка соединена в треугольник и потребляет Р = 600 Вт. Найти мощность нагрузки после обрыва одного из линейных проводов.

17. Симметричная трехфазная нагрузка соединена в звезду без нулевого провода и потребляет от сети мощность Р = 300 Вт. Как изменится эта мощность после короткого замыкания одной из фаз на нагрузки? 

18. Три одинаковых сопротивления при соединении в треугольник потребляют от трехфазной сети мощность Р = 600 Вт.

Чему будет равна потребляемая мощность, если сопротивления соединить в звезду?

19. Определить ток трехфазного электродвигателя, обмотки которого соединены в звезду, если известно, что  Р_Н = 1,2 кВт;  U = 380 В; h = 0,9;  cosj = 0,8.

20. Как будут изменяться показания вольтметра (рис. 3.44) при изменении сопротивления в фазе В  от     r    до 0? (U = 380 В).

21. Найти ток в нейтрали (рис. 3.45), если известно, что токи в фазах равны 1 А.

 Примеры решения задач

1.^* В цепи (рис 3.46, а) фазное напряжение источника: U_ф = 220 В, сопротивление нагрузки: r = 220 Ом;  x_c = 220 Ом.

Требуется определить показания амперметра.

Решение:

Данную задачу проще всего решить с помощью векторной диаграммы (рис 3.46, б).

По модулю токи всех фаз нагрузки равны  1 А (I_ф = U_ф/Z_ф; I_ф = 220/220 = 1A).

При этом токи фаз A и B совпадают по фазе с соответствующими напряжениями, а ток фазы C опережает напряжение U₀ на /2.

Амперметр включен в нейтральный провод, ток которого равен сумме фазных токов нагрузки:

₀ = _A + _B + _C.

Эту сумму несложно найти из векторной диаграммы. Причем сумма _A + _B равна по модулю 1 А, а угол между полученным вектором и вектором _C оказывается равным 90. Вследствие этого ₀ = А. Таким образом, амперметр покажет 1,41 А.