Расчет токов трехфазного инвертора напряжения с широтно-импульсной модуляцией

Расчет токов трехфазного инвертора напряжения с широтно-импульсной модуляцией

Покажем принцип формирования напряжений и расчет токов в трехфазном инверторе напряжения с ШИР при помощи программного пакета Mathcad.

Для этого зададим начальные параметры и уравнения:

f=50Гц, Т=1/f, ω=2πf.

Треугольное опорное напряжение выразим уравнением:

.

Трехфазную систему синусоидальных напряжений управления, сдвинутых друг относительно друга на угол 120°, задаем уравнениями:

Рисунок – Опорное треугольное напряжение и синусоидальные напряжения управления для ШИМ     

Управляющие импульсы, подаваемые на транзисторы инвертора, создаются в результате сравнения на компараторе опорного напряжения треугольной формы с напряжениями управления синусоидальной формы.

C помощью команды if сравниваем указанные сигналы и получаем фазные модулированные напряжения:

Рисунок – Фазные  модулированные напряжения

Диодом  убираем отрицательную часть импульсов и через логический повторитель подаем на нечетный транзистор соответствующей фазы, а через  логический инвертор на четный транзистор той же фазы.

Расчет напряжений на нагрузке производится по следующим уравнениям:

Рисунок – Временные диаграммы фазных напряжений на нагрузке

Ток определяем из решения дифференциальное уравнения                                      с помощью оператора Odesolve(x,b[,steps]) при заданных начальных условиях и соответствующем фазном напряжении: 

Для фазы А                                                                      

Для фазы В                                                                    

Для фазы С                                                                     

Рисунок – Фазные напряжения и токи нагрузки

Расчет линейных напряжений и токов произведем по формулам:

Рисунок – Линейные напряжения и токи