Интенсификация и моделирование теплообмена в энергодвигательных установках аппаратов для пилотируемой экспедиции на Марс, страница 18

                                                                                                                                                                                   (2.5)

Значения температур T_w, T_fопределяются по графику для энтальпии  и . Коэффициент гидравлического сопротивления определяется зависимостью:

                                                                                                                       (2.6)

где А1 для каналов с дополнительной искусственной турбулизацией потока, приводящей к интенсификации процессов теплообмена по сравнению с течением в круглых гладких каналах. Можно также при оценке характерных размеров ЯР предположить, что в первом приближении и в каналах с интенсификаторами справедлива гидродинамическая теория теплообмена. Тогда можно принять, что

                                                                                                                            (2.7)

При этом гидравлические потери определяются выражением

                                                                                                                              (2.8)

Для ориентировочного выбора размеров и типа реактора можно использовать систему исходных уравнений, определяющих:

– расход рабочего тела:

                                                                                                                              (2.9)

где Р – тяга ЯРД; Р_уд. – удельный импульс тяги;  – площадь проходного сечения всех каналов ЯР; F_П – площадь проходного сечения одного канала;

– тепловую мощность реактора:

                                                                       (2.10)

где П = 4F_П/d_eq – периметр одного канала; q_cp. – средняя плотность теплового потока;

– объем материала ЯР

                                               (2.11)

где dV_p – объем элемента реактора, dV_K – объем элемента канала, , R_p – радиус реактора;

– массу элемента реактора:

                                                                                                                            (2.12)

где  – средняя плотность материала.

Тогда, используя уравнения (2.1)–(2.12) и учитывая, что , после ряда преобразований можно получить выражения для определения:

– массы реактора

                                                                                                                                                                     (2.13)

– его длины

                                                                                                                            (2.14)

– средней плотности теплового потока

                                                                                                                            (2.15)

– и максимальной скорости потока на выходе из каналов ЯР:

                                                                                                                            (2.16)

где c – показатель адиабаты.

Решая систему уравнений (2.13)–(2.16), можно определить массу реактора – G_pи его радиус R_pпри условии, что делящееся вещество равномерно распределено в объеме замедлителя. Например, при = 0 и = 3 кг величина G_р=1000 кг и R_p= 400 мм, а при 0,4 и G_u=30кг величина G_p=1200 кг и R_p=600 мм. В то же время при уменьшении массы урана-235 до 20 кг при =0,4 масса и размеры реактора значительно увеличиваются (до G_p=5000 кг и R_p= 850 мм). Таким образом, при небольшом увеличении загрузки делящегося вещества G_Uпри =const можно заметно уменьшить размеры и массу ЯР. Если по условиям теплообмена требуются реакторы большого размера, такие реакторы будут работать на тепловых нейтронах.

Рассмотренный метод оценки размеров и массы ЯР для ЯЭДУ носит приближенный характер. Действительно, для нагрева рабочего тела до 2900...3100К необходимо использовать твэлы из карбидов тугоплавких металлов, в которых и помещено делящееся вещество. Поэтому для ЯЭДУ на основе ЯРД необходимо использовать гетерогенный тип реактора, когда тепловыделяющие сборки с высокотемпературными твэлами распределены в объеме замедлителя, выполненного из материала с более низкой температурой плавления. Использование гетерогенного типа активной зоны ЯР имеет также то преимущество, что позволяет обеспечить автономность экспериментальной отработки узлов и элементов ЯРД.