Турбулентная вынужденная конвекция и потери давления в однофазном закрученном потоке, страница 3

x_з = 0,184 Re^–0,2с^2,8,                                                    (1.9)

где

, коэффициент, позволяющий “спрямить” винтовой канал,

                     .        (1.10)

Одни из первых исследований структуры потока и распределения скорости в турбулентном закрученном потоке воздуха были выполнены в работах [15–16]. Аналогичные исследования в турбулентном однофазном потоке воды представлены в [17]. Качественно картину течения иллюстрирует рис. 1.5 из работы [17]. Выполненные в [6–7, 15–17, 10] и ряде других работ наблюдения, говорят о том, что возникает ток жидкости от ленты в ядро потока вследствие образования и развития, как правило, двойного закрученного макровихря.

Рис. 1.5. Иллюстрация картины течения по результатам измерений в турбулентном однофазном потоке воды при k = 0,44 [17]

Вторичные течения, вызываемые взаимодействием потока с лентой, не являются доминирующими в высоскоростном турбулентном потоке. Исследования полей скоростей в трубе со скрученной лентой и визуализация вторичных потоков говорят о том, что вторичные течения у стенки трубы не играют существенной роли [10]. Как следует из [6], сравнение характеристик турбулентности для закрученного и прямолинейного потока в трубах показывает, что по уровню турбулентности (продольной составляющей) они близки друг другу. В закрученном потоке в приосевой области турбулентность выше, а в области ядра потока ниже, чем в прямолинейном потоке. В пристенной области закрученного потока турбулентность несколько выше.

Эффекты вторичных течений, связанные с появлением вихрей Тейлора-Гертлера оказывают сильное влияние на характеристики потока  в ламинарном и переходном режимах течения. Закрутка потока приводит к стабилизации течения, подавляет развитие турбулентности, реализуются режимы ламинарного течения с макровихрями [7]. Все это делает переход от ламинарного к турбулентному режиму течения достаточно плавным. В качестве примера на рис. 1.6 представлено сравнение экспериментальных данных [18] о коэффициенте гидравлического сопротивления с расчетом по известным соотношениям для ламинарного и турбулентного режимам течения в гладких трубах для прямолинейного потока. Опытные данные в [18] получены для ленты с близкой к предельно практически реализуемой закруткой потока.

Рис. 1.6. Коэффициент гидравлического сопротивления в изотермических условиях в зависимости от числа Re. à – опытные данные [18], 1 – расчет по x= 16 / Re, 2 – расчет по x= (0,15635 ln(Re/7))^-2

Как видно из представленных выше данных, закрученное течение представляет достаточно сложную для теоретического анализа задачу. Закрутка потока приводит к заметному увеличению потерь давления, вместе с тем, существенно возрастает теплоотдача в сравнение с незакрученным потоком. При этом трудно провести корректное сравнение закрученного и прямого потоков. В закрученном потоке появляются механизмы теплопередачи, не связанные с аналогией Рейнольдса: эффекты центробежной конвекции и оребрения при плотной посадке ленты в трубу. И если для ламинарного режима течения можно привести примеры успешного решения задачи методами прямого численного моделирования (см. например [19–22]), то для турбулентного режима течения приоритет пока остается за экспериментальными исследованиями, хотя и существуют как численные (см. например [23, 24]), так и аналитические подходы к задачам гидродинамики и теплообмена в закрученном потоке (см. например [10–11, 15, 25–28]).

В качестве примера сопоставления данных различных авторов по коэффициентам гидравлического сопротивления в турбулентном закрученном потоке на рис. 1.7 представлено сравнение результатов расчетов по приведенным ранее соотношениям 1.1,1.5 –1.7, 1.9. Данные соотношения получены авторами на основании собственных опытных данных и достаточно хорошо их обобщают. Но, как видно, из рис. 1.7, различия в зависимостях достаточно заметные. Имеющеюся, как и аналитические зависимости [8, 10, 11, 15 и др.], так и эмпирические, обобщающие массивы известных опытных данных (например [7]), не позволяют обоснованно сделать выбор в пользу конкретного расчетного соотношения, а приводят, при их наложении на рис. 1.7, наоборот, к большему разбросу.