Изучение соударения шаров. Определение коэффициента восстановления относительной скорости

Расчётные формулы.

(1) 

где         p – импульс отклонённого шара до удара;

m₁ – масса отклонённого шара;

g – ускорение свободного падения;

l – длинна нити, на которой подвешен шар (одинакова для двух шаров);

α₁ – угол, на который отклонён шар.

(2) 

где         p' – полный импульс шаров после удара (для одинаковых шаров);

m – масса шара;

g – ускорение свободного падения;

l – длинна нити, на которой подвешен шар (одинакова для двух шаров);

β – угол, на который отклонился второй шар после удара.

(3) 

где         p' – полный импульс шаров после удара (для шаров с различной массой);

g – ускорение свободного падения;

l – длинна нити, на которой подвешен шар (одинакова для двух шаров);

m₁– масса первого шара;

β₁ – угол, на которыйотклонился первый шар после удара;

m₂– масса второго шара;

β₂ – угол, на который отклонился второй шар после удара.

(4) 

где         k_v – коэффициент восстановления относительной скорости;

β₂ – угол, на который отклонился второй шар после удара;

β₁ – угол, на который отклонился первый шар после удара;

α₁ – угол, на который был отклонён первый шар.

(5) 

где         k_v – коэффициент восстановления относительной скорости, при столкновении одинаковых шаров;

β₂ – угол, на который отклонился второй шар после удара;

α₁ – угол, на который был отклонён первый шар.

(6) 

где         k_v – коэффициент восстановления относительной скорости, при столкновении одинаковых шаров;

β₂ – угол, на который отклонился второй шар после удара;

α₁ – угол, на который был отклонён первый шар.

(7) 

где         p' – полный импульс шаров после удара (для одинаковых шаров);

m – масса шара;

g – ускорение свободного падения;

l – длинна нити, на которой подвешен шар (одинакова для двух шаров);

β₂ – угол, на который отклонился второй шар после удара.

(8) 

где         F – средняя сила удара одинаковых шаров;

m – масса шара;

τ – время соударения;

g – ускорение свободного падения;

l – длинна нити, на которой подвешен шар (одинакова для двух шаров);

β₂ – угол, на который отклонился второй шар после удара.

(9) 

где         c – скорость продольных звуковых волн;

R – радиус шара;

τ – время соударения одинаковых стальных шаров;

v₁ – скорость в момент начала соударения, вычисляемая по формуле:

(10) 

где                g – ускорение свободного падения;

l – длинна нити, на которой подвешен шар (одинакова для двух шаров);

α₁ – угол, на который был отклонён первый шар.

Формулы для рассчёта погрешностей.

(11) 

где         ε_полн. – полная относительная погрешность косвенных измерений;

ε_мин. – минимальная относительная погрешность косвенных измерений;

ε_случ. –относительная погрешность косвенных измерений.

(12) 

где         ε_мин. – минимальная относительная погрешность косвенных измерений;

Dy – абсолютная погрешность косвенных измерений;

y₁ –результаты первого наблюдения.

(13) 

где         Dy – абсолютная погрешность косвенных измерений;

 – абсолютная погрешность прямых измерений;

y₁ – результаты первого наблюдения.

(14) 

где          – абсолютная погрешность прямых измерений;

Dx_приб. – приборная погрешность;