Исследование эффективности маркетинговых усилий фирмы (на примере изготовителя шариковых ручек Click), страница 6

Проверим значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии и значимость уравнения регрессии в целом. Для этого воспользуемся критериями Стьюдента и Фишера.

Проверим значимость коэффициента .

Поставим гипотезу .

Вычислим значение статистики  и сравним его с табличным значением . При выполнении гипотезы  статистика  распределена по закону Стьюдента с  степенями свободы. В нашем случае , а .

 значит, гипотезу следует принять и признать статистическую незначимость коэффициента .

Проверим значимость коэффициента .

Поставим гипотезу .

Вычислим значение статистики  и сравним его с табличным значением . При выполнении гипотезы  статистика  распределена по закону Стьюдента с  степенями свободы. В нашем случае , а .

 значит, гипотезу следует принять и признать статистическую незначимость коэффициента .

Проверим значимость коэффициента .

Поставим гипотезу .

Вычислим значение статистики  и сравним его с табличным значением . При выполнении гипотезы  статистика  распределена по закону Стьюдента с  степенями свободы. В нашем случае , а .

 значит, гипотезу следует принять и признать статистическую незначимость коэффициента .

Проверим значимость множественной регрессии в целом.

Поставим гипотезу .

Вычислим значение статистики  и сравним его с табличным значением . При выполнении гипотезы  статистика  распределена по закону Фишера при степенях свободы  и уровне значимости 5%. В нашем случае , а .

 значит, гипотезу следует отклонить и признать построенное уравнение статистически значимым.

О коэффициенте детерминации будет сказано ниже.

Построим диаграмму остатков на номера наблюдений:

Рассчитаем значение точечного прогноза для значений фактора на 185% превышающих среднюю выборочную .

Найдем значение средней выборочной при помощи функции СРЗНАЧ.

Подставим в уравнение регрессии и тем самым получим значение точечного прогноза.

Коэффициент детерминации оказался равным 0,787. Это довольно высокий показатель который влечет за собой наличие некоторой функциональной взаимосвязи между зависимой и независимой переменными.Частные коэффициенты корреляции оказались довольно разными по значению, но оба в той или иной степени указывают на наличие зависимости между зависимой и независимой переменными.

Рассмотрим следующий важный параметр – средняя ошибка аппроксимации. Физически она показывает среднее по модулю отклонение расчетных значений от фактических.

Вычисляется по формуле:

Построить множественную регрессию можно и с помощью функции ЛИНЕЙН, получим то же самое:

Подведем итог нашему исследованию:

1. Поскольку значение коэффициента детерминации оказалось равным 0,787, то, следовательно, практическое значение данной регрессионной модели является высоким. Хотя утверждать об этом с полной уверенностью нельзя – нужны дополнительные исследования.
2. Поскольку значения частных коэффициентов корреляции оказалось равным 0,73 и 0,45, то это означает в той или иной степени наличие некоторой взаимосвязи между  и .
3. Средняя ошибка аппроксимации – 10,8%.
4. Коэффициент множественной регрессии оказались статистически незначимыми. Построенная регрессия в целом оказалась статистически значимой.
5. Исходя из вида уравнения регрессии, можно утверждать о том, что изменение числа показов телевизионной рекламы и торговых представителей на единицу в месяц влечет за собой изменение дохода почти на 125 тыс. долларов.
6. Остатки распределены нормально.
7. Если в целом сравнить построенные парные регрессии с множественной, то, конечно же, большее доверие вызывает множественная регрессия.