Анализ свойств системы поиска экстремума со старшей производной в управлении. Исследование свойства градиентной системы поиска экстремума, основанной на методе локализации

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра Автоматики

Лабораторная работа №2

АНАЛИЗ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ ПОИСКА ЭКСТРЕМУМА

СО СТАРШЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ В УПРАВЛЕНИИ

Факультет: АВТ       

Группа: АА-86       

Студенты: Сапрыкин О.Н.                                                            Преподаватель:

                   Лядов А.Д.                                                                   Французова Г.А.

Вариант: 2

г. Новосибирск

2012

Цель работы: Исследовать свойства  градиентной системы поиска экстремума, основанной на  методе локализации. Оценить влияние дифференцирующего фильтра и фильтра оценки частной производной на характер переходных процессов.

Исходные данные:

Функциональная схема:

Рис. 1. Структурная схема системы поиска экстремума

Результаты эксперимента:

3.1  Определить параметры регулятора и фильтров на основании требований к качеству работы системы

3.2.  Собрать модель замкнутой системы и зарисовать переходные процессы y(t), Y(t) и G(t), задавая начальные условия , а . Рассмотреть траекторию движения системы на плоскости (y, Y)

Рис. 2. Модель замкнутной системы

Рис.3. Траектория движения системы в координатах (y, Y)

Рис. 4. Переходные процессы y(t), Y(t) при начальных условиях

Рис. 5. Переходный процесс G(t) при начальных условиях

3.3 При  исследовать влияние начальных условий ФОЧП на y(t), Y(t) и G(t), изменяя  в диапазоне (0,6÷5)

Рис. 6. Переходный процесс y(t) при

Рис. 7. Переходный процесс Y(t) при

Рис. 8. Переходный процесс G(t) при

3.4 Исследовать влияние параметра с на характер процессов, уменьшая и увеличивая его значение в 5 раз при исходных значениях начальных условий ДФ и ФОЧП. Сравнить результаты с процессами, полученными в п.4.1. Зарисовать переходные процессы y(t), Y(t) и G(t).

Рис. 9. Переходный процесс y(t) при

Рис. 10. Переходный процесс Y(t) при

Рис. 11. Переходный процесс G(t) при

3.5 При  и  оценить влияние параметра  на процессы в системе, уменьшая его значение в 5 раз относительно  

Рис. 12. Переходный процесс y(t) при

Рис. 13. Переходный процесс G(t) при

3.6 При  и  проанализировать влияние параметра  на процессы в системе, уменьшая его значение в 5 раз относительно рассчитанного значения

Рис. 14. Переходный процесс y(t) при

Рис. 15. Переходный процесс G(t) при

Выводы:

          В ходе лабораторной работы были исследованы градиентной системы поиска экстремума, основанной на методе локализации. Проведена оценка влияния параметров системы на характер переходных процессов.

          Изменение   в малом диапазоне значений практически не влияет на качества переходных процессов в системе, однако, при значительном изменении этого параметра значение оценки градиента резко увеличивается, что делает задачу поиска экстремума неразрешимой.

          При уменьшении коэффициента с увеличивается время переходного процесса, но переходный процесс становится более "гладким" и наоборот. При значительном увеличении этого параметра задача поиска экстремума также становится неразрешимой.

          Уменьшение  приводит к увеличению времени переходных процессов в системе.

          Уменьшение  приводит к уменьшению времени переходных процессов в системе, но значительно уменьшается точность найденного значения экстремума.

          Влияние параметра с на переходные процессы y(t) и Y(t) взаимно пропорционально

          Увеличение с приводит к увеличению броска в начальный момент переходного процесса G(t), поэтому увеличить с в 5 раз не удалось.