Математика \ Математические задачи энергетики

Моделирование переходного режима энергосистемы (Лабораторная работа № 9), страница 4

 


Решая эту систему, например, методом Гаусса (программа GAUSC), получает неизвестные контурные токи для доаварийного установленного режима:

Iк1=1,3065-j2,47997 A;

Iк2=0,05316-j0,08639 A;

Iк3=2,647-j1,6132 A.

Зная контурные токи, можно найти токи в ветках схемы i

I4                                                                                                                                                                                u3

    I6                                                                                         e1                                                       u4

e6

I1                                                 u1

а)         0,5 А                    I3

I5                           I2

u2                   u5                               10 В

 


б)                     u6

Рис.2.  Векторные диаграммы токов (а) и напряжений (б)

установленного доаварийного режима в схеме на рис. 1.

напряжения на элементах для установленного доаварийного режима.

I1=Iк1=1,3065-j2,47997=2,803exp(-j62,22 ) A;

I1=Iк1=1,3065-j2,47997=2,803exp(-j62,22°) A;

I2=Iк2=0,05316-j0,08639=0,1014exp(-j58,39°) A;

I3=Iк1-Iк2=1,2533-j2,3956=2,7019exp(-j62,36°) A;

I4=Iк1-Iк3=-1,3405-j0,8667=1,5963exp(-147,1°) A

I5=Iк3-Iк2=2,5938-j1,5268=3,0098exp(-j30,48°) A.

I5=Iк3-Iк2=2,5938-j1,5268=3,0098exp(-j30,48°) A.

I6=-Iк3=-2,647+j1,6132=3,0998exp(j148,64°) A

E1=Em1exp(j15°)/Ö2=68,31+j18,30=70,72exp(j15°) B;

E6=Em6exp(j75°)/Ö2=21,96+j81,96=84,86exp(j75°) B;

U1=I1Z1=6,5325-j12,399=14,015exp(-j62,22°) B;

U2=I2Z2=26,58-j43,19=50,72exp(-j58,39°) B;

U3=I3Z3=75,18+j39,37=84,86exp(j27,64°) B;

U4=I4Z4=-13,4-j8,667=15,96exp(-j147,1°) B;

U5=I5Z5-48,59-j82,56=95,8exp(-j120,5°) B;

U6=I6Z6=-13,23+j8,07=15,49exp(j148,6°) B.

На рис.2 по результатам расчета построены векторные диаграммы токов и напряжений.

Теперь приступим к определению начальных условий. Найдем начальное условие i3(0). Ток i3(0) есть мгновенное значение тока i3(t) в момент t=0. Как и с  дисциплины "ТОЭ", мгновенным значением векторной величины принято считать проекцию тока на кажущуюся комплексную плоскость в заданный момент времени. Поэтому в качестве начального значения i3(0) необходимо взять значение реактивной составляющей вектора I3 для момента t=0:

i3(0)=Im(I3)=-2,3956 А.

Начальное значение u5(0) есть мгновенное значение напряжения u5(t) на конденсаторе C5 в момент t=0, которое найдем как проекцию вектора U5 на кажущуюся комплексную плоскость при t=0:

u5(0)=Im(U5)=-82,56 B.

2.4. Числовое решение дифференциальных уравнений

Числовое решение системы (11) соблюдем при помощи программы решения системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка (программа DIFRK4 в лабораторной работе №7 "Методы решения обычных дифференциальных уравнений"). Предварительно необходимо соблюсти адаптацию программы DIFRK4 для решения системы (12), которая заключается в следующем:

а) написать новую подпрограмму PRAV для вычисления правых частей f1(i3,u5,t) и f2(i3,u5,t) системы (1), которые засылаются в элементы F(1) и F(2) массива F(N);

б) включить в программу PRAV формулы (4), (6), (8), (14), (15), (16), (17), (18) для расчета токов i1, i5, i2, i6 и напряжений u1, u2, u3, u6  (ток i3 и напряжение u5 являются решениями системы дифференциальных уравнений и засылаются программой соответственно в элементы Y(1) и Y(2) массива Y(N));

в) Дополнить главную программу операторам ввода параметров схемы R1, R6 R2, L3, C5, и заданных параметров режима схемы Em1,  e1, Em6,  e6,  ;

г) Дополнить главную программу операторам COMMON для передачи параметров R1, R6 R2, L3, C5 Em1,  e1, Em6,  e6,   с главной программы в подпрограмму PRAV и для передачи параметров i1, i5, i2, i6, u1, u2, u3, u6, e1, e6   с подпрограммы PRAV в главную программу;

д) Дополнить главную программу операторами вывода параметров режима i1  ,i5 , i2 , i6  ,u1 , u2 , u3 , u6 , е1 , е6  в выходные файлы 09--.REZ и 09--.GRA.

Дополненная таким образом  программа имеет название DIFRK409.FOR и приведено в дополнения 1.

Файл входных данных 09--.DAT для моделирования переходного режима в схеме на рис.1 после размыкания ключа S имеет  вид:

Скачать файл