Математика \ Математические задачи энергетики

Математические модели установившегося режима (Лабораторная работа № 3), страница 6

(-1.1,.) (.,.)                  (-.2,-.2)           (1.1,.)              (-1.1,.) (-1.,.)

В результате решения получаем контурные токи (токи в хордах) (файл konk.rez):

iк1=-0,388544+j1,40182;        iк2=-0,1957+j0,34159;

iк3=-0,55056+j1,31728;          iк4=0,22586-j0,12102;

iк5=-0,16591+j0,83803;          iк6=-1.0+j2,0.

Токи в ветвях 1, 2, 3 дерева получаем как суммы соответствующих контурных токов, которые замыкаются через ветви дерева (формулы (8)):

i1=iк1-iк3-iк4+iк5=(-0,388544+0,55056-0,22586-0,16591)+j(1,40182-1,31728+0,12102+0,83803)=-0,22975+j1,0436;

и так далее. Очевидно, что токи в ветвях схемы совпадают с токами, полученными при решении систем (9) и (10), что подтверждает правильность формирования и решения систем (9), (10), (11) при КЗ в узле 4 схемы на рис.2.

3. Порядок выполнения и содержание работы

3.1. При домашней подготовке изучаются правила построения систем уравнений и алгоритмы их решения для трех моделей установившегося режима на основе обобщенных уравнений по законам Кирхгофа, на основе узловых уравнений и на основе контурных уравнений.

Строятся модели установившегося доаварийного режима и режима КЗ для варианта, приведенного в таблице 1, создаются файлы исходных данных на бланках.

Таблица 1.

Ва-

ри-

ант

Изменения в схеме на рис.1

Узел

 КЗ

Алгорит

(

(2), (9)

м и прогр

уравнени

(4), (10)

амма

)

(6), (11)

1

z5=¥; e6=0; z6=1,2+j1

1

GAUSC

JORDC

ITERC

2

z4=¥; j9=0; e9=1,4

3

JORDC

ZEIDC

GAUSC

3

z3=¥; j9=0; e9=1,1

1

JORDC

ITERC

ABASC

4

z2=¥; e1=0; j1=1,2-j2,2

2

GAUSC

ABASC

ZEIDC

5

z5=¥; е6=1,2+j0,1

4

GAUSC

ITERC

ABASC

6

z8=¥; e7=1,2; z7=0,1+j0,4

2

JORDC

ZEIDC

ABASC

3.2. В лаборатории создаются файлы исходных данных в памяти ЭВМ и  выполняется решение систем уравнений с использованием программ, заданных в табл.1. Решение выполняется для нормального режима работы схемы на рис.1 (с учетом изменений, заданных в табл.1), а также для режима КЗ в узле, заданном в табл.1 для этой схемы.

3.3 По формулам (7) и (8) в моделях на основе узловых и контурных уравнений расчитываются токи в ветвях схемы для нормального и аварийного режимов.

3.4. (Для углубленного изучения) Выполните модификацию программ GAUS, JORD, ABAS, ABAM, ITER, ZEID для автоматизации расчета токов в ветвях схемы и вывода их в соответствующий файл.

4 Содержание отчета о работе

Схемы для доаварийного и аварийного режимов, подграфы дерева и хорд, системы уравнений (2), (4), (6), (9), (10), (11) для заданной схемы, файлы исходных данных, файлы результатов вычислений и токи в ветвях схемы для шести моделей.

5 Вопросы для контроля

5.1  Преимущества и недостатки трех моделей установившегося режима.

5.2  Назовите основные правила формирования систем алгебраических уравнений, которые лежат в основе трех моделей установившегося режима электрической схемы.

5.3  Какие численные методы могут быть использованы при реализации трех моделей, которые изучаются в работе.

5.4  Какие особенности накладывает режим КЗ на порядок построения систем уравнений в сравнении с нормальным режимом.

5.5  Что такое нормальный (правильный) граф схемы замещения.

5.6  Запишите матрицы инциденций M и N для доаварийного и аварийного режимов вашей схемы замещения.

5.7  Что представляют собой матрицы, которые входят в уравнения (1), (3), (5).

5.8  Объясните результаты, полученные в вашей работе.

6. Литература

6.1 Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики /Под ред. В.А.Веникова. -М. :Высшая школа,1981.

6.2 Веников В.А. Электрические системы. Т.1. Математические задачи энергетики. -М.:Высшая школа, 1981.

6.3 Основы теории цепей /Г.В.Зевеке и др.-М.:Энергоатомиздат, 1989.

6.4 Идельчик В.И. Эектрические системы и сети. -М.:Энергоатомиздат, 1989.

1.10.2000. Бобко Н.Н.

Скачать файл