Математика \ Математические задачи энергетики

Математические модели установившегося режима (Лабораторная работа № 3), страница 4

(.,.) (1.,.) (.,.) (-1.,.) (-1.,.) (1.,.) (.,.) (.,.) (.,.)

(.,.) (.,.) (1.,.) (.,.) (1.,.) (.,.) (1.,.) (-1.,.) (.,.)

(.,.) (.,.) (.,.) (1.,.) (.,.) (.,.) (.,.) (1.,.) (1.,.)

(.,.) (.05,.4) (-.1,-.5) (.,.) (.1,.4) (.,.) (.,.) (.,.) (.,.)

(-1.,-.3) (-.05,-.4) (.,.) (.,.) (.,.) (.09,.5) (.,.) (.,.) (.,.)

(-.1,-.3) (.,.) (-.1,-.5) (.,.) (.,.) (.,.) (1.5,.8) (.,.) (.,.)

(.,.) (-.05,-.4) (.1,.5) (-.08,-.4) (.,.) (.,.) (.,.) (.1,.5) (.,.)

(-.1,-.3) (-.05,-.4) (.,.) (-.08,.-4) (.,.) (.,.) (.,.) (.,.) (.2,.4)

(.,.) (.,.) (.,.) (1.,-2.) (.,.) (-.2,-.2) (1.1,.) (.,.) (1.1,.)

Выполняем решение системы (12) и получаем значения токов в ветвях схемы на рис.1 (файл kirn.rez):

i₁=-0,06549+j0,06808; i₂=0,07236-j0,04343;

i₃=-0,1378+j0,1115; i₄=-0,1077+j0,1274;

i₅=-0,2522+j0,1633; i₆=-0,4323+j0,3341;

i₇=0,5013-j0,3144; i₈=0,1112-j0,0396;

i₉=0,996493-j2,08781.

Здесь ток і₉ - это ток во внутренней проводимости источника тока j₉. Ток на внешних клеммах этого источника: і₉-j₉=-0,003507-j0,08781.

2.7.2 Решение узловых уравнений для нормального режима схемы на рис.1.

Систему узловых уравнений (4) для нормального режима работы можно решить как точными, так и итерационными методами. Файл исходных данных для решения системы (4) методом обращения матрицы коэффициентов (программа ABASC) имеет вид (файл wuzn.dat):

(1.692,-7.385) (-.3077,2.462) (-.3846,1.923) (.,.)

(-.3077,2.462) (1.725,-9.156) (-.5882,2.353) (-.4808,2.404)

(-.3846,1.923) (-.5882,2.353) (1.876,-6.476) (-.3846,1.923)

(.,.) (-.4808,2.404) (-.3846,1.923) (1.865,-6.327)

(1.1,-3.3) (.8407,-2.449) (.,.) (1.,-2.)

В результате решения получаем значения узловых напряжений для нормального режима схемы на рис.1 (файл wuzn.rez):

u_в1=1,07302-j0,01284; u_в2=1,09402+j0,01393;

u_в3=1,00348-j0,070618; u_в4=1,03442-j0,018964.

Используя формулы (7), вычислим токи в ветвях схемы:

и так далее. Сравнивая эти значения с величинами токов в ветвях схемы, получившихся при решении системы обобщенных уравнений состояния, приходим к выводу, что решение систем (2) и (4) выполнено правильно.

2.7.3 Решение контурных уравнений для нормального режима работы схемы на рис.1

Систему контурных уравнений (6) можно решить как точными, и итерационными методами. Файл исходных данных для решения системы (6) методом улучшенной итерации (программа ZEIDC) имеет вид (файл konn.dat):

5 1 0.00001

(.25,1.3) (-.05,-.4) (.1,.5) (-.15,-.9) (-.05,-.4)

(-.05,-.4) (.24,1.2) (.1,.3) (.05,.4) (.15,.7)

(.1,.5) (.1,.3) (1.7,1.6) (-.1,-.5) (.1,.3)

(-.15,-.9) (.05,.4) (-.1,-.5) (.33,1.8) (.13,.8)

(-.05,-.4) (.15,.7) (.1,.3) (.13,.8) (.43,1.5)

(.,.) (-.2,-.2) (1.1,.) (.,.) (.1,.)

В результате решения получим значения токов в контурах 1, 2, 3, 4, 5 (файл konn.rez):

i_к1=-0,2522+j0,1633; i_к2=-0,4323+j0,3341;

i_к3=+0,5013-j0,3144; i_к4=+0,1112-j0,0396;

i_к5=-0,0035-j0,08781.

Ток і₉ - это ток на внешних клеммах источника тока j₉.

Токи в контурах 1, 2, 3, 4, 5 совпадают с токами в хордах (ветви 5, 6, 7, 8, 9 схемы на рис.1:

1 2 3 4 5 6

Скачать файл