Определение реакций опор твердого тела (P = 10 кН, М = 12 кН·м, q = 1 кН/м)

Страницы работы

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет)

Кафедра теоретической механики

Расчетно-графическая работа С1.

“Определение реакций опор составной конструкции”.

Вариант №2                 Срок сдачи:  ___________

Выполнил: ст. *.

Проверил: преп. Иванов Ю. А.

Санкт-Петербург

2003 г.

Исходные данные.

Схема конструкции.

P1, кН

P2, кН

M0, кНм

q, кН/м.

10

14

12

1

Найти.

По заданным значениям сил, действующих на конструкцию определить реакции опор, а также соединения С.

Решение.

1. Рассмотрим систему уравновешивающих сил, приложенных к правой части составной конструкции. Согласно аксиомам статики имеем, что:

          

Из первого уравнения системы получаем, что

RCX=P2X=P2∙cos30º=14∙0.866=12.12 кН.

Из уравнения моментов относительно точки B имеем:

кН.

Из второго уравнения системы найдём проекцию реакции опоры B на ось ординат.

RBY= RCY+P2Y = RCY+P2∙sin30º=13+14∙0.5=20 кН.

2. Рассмотрим систему уравновешивающих сил, приложенных к левой части составной конструкции. Согласно аксиомам статики имеем, что:

         

где Q=q∙l=1∙2=2 кН - сосредоточенная нагрузка, а , .

Найдём из первого уравнения проекцию реакции опоры в точке A на ось абсцисс.

RAX=-P1X=-P1∙cos45º=12.12-10∙0.707=5.05 кН.

Из второго уравнения системы имеем, что проекция реакции опоры на ось ординат в точке A равна:

RAY=P1Y-Q+=P1∙sin45º-Q+=10∙0.707-2+13=18.07 кН.

Согласно нашим вычислениям, модуль реакции опоры в точке A при шарнирном соединении в точке C равен:

Кн.

Момент заделки найдём из уравнения моментов сил относительно точки A.

MA=

MA==10∙0.707∙2–2+13∙2–12.12∙2=13.9 кНм.

Результаты расчётов.

RAX, кН

RAY, кН

R, кН

RB, кН

RCX, кН

RCY, кН

MA, кНм

5.05

18.07

18.76

20

12.12

13

13.9

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
57 Kb
Скачали:
0