Результаты расчетов динамики ускоренного подъема с пороховым аккумулятором давления и воздушным аккумулятором давления, страница 18

Или

 Из (4.1-4.2) и (4.12) имеем:

.                      (4.46)

Здесь, как и выше i_в – номер ступени, выдвигающейся при данном значении пути выдвижения Δξ. Таким образом, должно выполняться условие:

                                                                              (4.47)

Данное условие позволяет по заданному значению начального  давления в пневмобаллоне  определить соответствующую величину объема пневмобаллона V_б. Следует рассмотреть несколько значений p_б0 в диапазоне от  до  в случае, если максимальное значение равновесного давления достигается при выдвижении первой ступени от  до  - если максимум равновесного давления достигается при выдвижении второй ступени и от  до  - если максимум достигается при выдвижении третьей ступени. При выборе сочетания значений p_б0 и V_б следует учитывать техническое ограничения на максимальное давление в пневмобаллоне, а также стремиться к тому, чтобы разность давлений  в начале подъема и при полном вытягивании гидроцилиндра была бы не слишком большой. Действительно: большой перепад вначале приведет к значительным перегрузкам контейнера и ракеты. Для снижения этих перегрузок придется сильно дросселировать магистраль, соединяющую пневмобаллон с газовой камерой вытеснителя, например посредством установки электропневмоклапана с гидравлическим замедлителем, который будет открываться в течение нескольких секунд. Еще более трудные проблемы создает большой перепад в конце подъема: может оказаться, что силы давления в камере противодавления окажется недостаточно, для того, чтобы затормозить контейнер. Для решения этой проблемы придется уменьшать угол начала торможения или (если это возможно по условиям прочности) увеличивать давление торможения или увеличивать площадь сечения камеры противодавления (при этом все параметры придется определять заново). Для того, чтобы торможение было успешным сила давления в камере торможения должна быть существенно выше, чем разность силы давления в напорной магистрали и равновесной силы. Условие можно записать так:

 

или

.                                               (4.48)

Здесь k_к – коэффициент, характеризующий запас тормозящей силы. Этот коэффициент должен быть не менее 0,05-0,1.

Поскольку улучшить режим торможения существенно сложнее, чем улучшить режим разгона, целесообразно выбрать такие значения p_б0 и V_б, чтобы разность  в начальный момент была на 10-20% процентов выше, чем в конце подъема.

Далее выберем минимальный диаметр трубопровода, который соединяет газогенераторы (в схеме с внешними газогенераторами) или пневмобаллон (в схеме с пневмобаллоном) с газовой камерой вытеснителя. Принцип выбора в обоих схемах одинаков. Сперва определяем максимальный расход газа через трубопровод. В схеме с газогенератором средний расход из каждого газогенератора можно определить как отношение массы его заряда, определяемой по формулам (4.39) и (4.42) к времени его горения. При линейном возрастании расхода максимальное его значение равно удвоенному среднему:

.                                                                    (4.49)

В схеме с пневмобаллоном, полагая, что температура в вытеснителе равна начальной, массу газа перешедшую в вытеснитель можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:

,                                                                  (4.50)

где R – газовая постоянная воздуха или иного газа, используемого для подъема, T=293 К – начальная температура, 

-

давление в конце подъема (см. формулу (4.45)).

Расход определяем аналогично (4.49):

.                                                                                    (4.51)

Диаметр(ы) трубопровода(ов) подбираем таким образом, чтобы скорость газа в нем       была равна v=30-100 м/с. Меньшие значения выбираются для схемы с внешними газогенераторами (при больших скоростях стенки будут сильно прогреваться), большие – для схемы с пневмобаллонами (в этом случае значение скорости подбирается таким образом, чтобы снизить потери напора). Тогда диаметр трубопровода можно оценить по формуле:

.                                                                            (4.52)

Здесь R и T  для схемы с внешними газогенераторами – газовая постоянная продуктов сгорания и температура горения при постоянном объеме. Для схемы с пневмобаллоном это газовая постоянная и начальная температура воздуха (газа) находящегося в баллоне. Для основного газогенератора и пневмобаллона в качестве p_равн следует подставлять максимальное за время подъема значение равновесного давления; для пускового газогенератора – начальное значение равновесного давления. После соединения трубопроводов, идущих от двух газогенераторов, диаметр общего участка следует принимать равным большему из двух диаметров.

В схеме с внешними газогенераторами на выходе из газогенераторов целесообразно использовать дроссели. Их сечение следует выбирать на 20-30% меньше сечения трубопровода, выходящего из данного газогенератора.

Для смягчения начальных колебаний в схеме с пневмобаллоном, как было показано в подразделе 2.1, открывать запорный пневмоклапан следует постепенно. Для этого в можно использовать клапан с гидротормозом. Проходное сечение такого клапана должно составлять 0,5-0,8 от сечения трубопровода, а время открытия – 3-4 секунды.

На этом расчетный выбор параметров системы ускоренного подъема контейнера заканчивается. Следующим шагом является проведение численных экспериментов. Для таких экспериментов может использоваться программа, описанная в разделе 2 либо иная программа, основанная на математической модели, описывающей процессы горения заряда воспламенителя и основных зарядов (с учетом влияния начальной температуры), термодинамические процессы, процессы истечения газа через дроссель, динамику поршня-разделителя, сжимаемость жидкости в вытеснителе и гидроцилиндре, податливость стенок (желательно), наличие нерастворенного воздуха (желательно), инерцию течения жидкости в трубопроводе (желательно), упругие и инерционные свойства корпуса ППУ, гидроцилиндра (желательно), контейнера и ракеты, податливости опор гидроцилиндра и контейнера, взаимодействие опор с грунтом (желательно), влияние ветра (желательно).