Результаты расчетов динамики ускоренного подъема с пороховым аккумулятором давления и воздушным аккумулятором давления, страница 15

Объем и массу жидкости, которая из камеры противодавления вытесняется в бак можно определить по формуле

.                                                                    (4.25)

Максимальный расход из камеры противодавления, как показывает опыт расчетов, можно оценить по формуле

=10ΔV_пд/t_под .                                                                                  (4.26)

Регулирования давления в камере противодавления используется дроссель переменного сечения, причем его проходное сечение может изменяться до 100 раз. Слишком маленькое начальное проходное сечение приведет к тому, что после начала выдвижения последней ступени из-за большого расхода вытесняемой жидкости в камере противодавления резко и значительно возрастет давление, что приведет к скачку усилия гидроцилиндров и мощной вибрации контейнера и ракеты. Если конечное значение проходного сечения будет слишком большим, скорость подъема в момент полного выдвижения гидроцилиндра будет слишком большой и вытягивание ступеней будет сопровождаться ударом с дальнейшими интенсивными и медленно затухающими колебаниями системы «корпус ППУ-гидроцилиндр-контейнер-ракета».

Выбор зависимости площади проходного сечения дросселя в магистрали слива из камеры противодавления от угла подъема стрелы представляет собой сложную задачу, которая может быть лишена на основе большого количества численных экспериментов с использованием подробной модели, например, описанной в разделе 2. При этом необходимо учитывать разброс случайных факторов. Нулевое приближение (для первого расчета) можно выбрать следующим образом. Площадь проходного сечения дросселя до начала торможения  выбираем таким, чтобы при этом перепад давления на дросселе при максимальном расходе  не превысил 0,1-0,15[p₂]. Если принять коэффициент расхода через дроссель μ_дрсб=0,5-0,6 , то максимальную (начальную) площадь проходного сечения дросселя можно оценить по формуле:

.                                                           (4.27)

Выбираем угол начала торможения φ₀=73⁰. При φ₁=74⁰ проходное сечение принимаем равным , где k_дрсб1=0,15-0,3. Минимальное значение проходного сечения дросселя, соответствующее углу φ_N=90⁰ можно оценить как =. Изменение проходного сечения в диапазоне от φ₁ до φ_N можно аппроксимировать следующей зависимостью:

.                                                           (4.28)

Поскольку другие виды потерь мешают регулированию, важно, чтобы суммарный коэффициент местных и распределенных потерь магистрали слива из камеры противодавления был существенно (в 1,2-1,5 и более раз) меньше, чем коэффициент потерь на дросселя переменного сечения при максимальном проходном сечении.

Также будем учитывать, что одним из элементов магистрали слива из камеры противодавления является кольцевой канал между наружной и внутренней трубой штока длиной l_шт, сечение которого определяется по формуле:

.                                                    (4.29)

Следует учитывать, что увеличение этой площади при выбранной компоновке гидроцилиндра автоматически повлечет уменьшение площади сечения канала напорной магистрали, что нежелательно и может происходить в очень узких пределах. Если даже в этом случае сечение F_сб1 окажется слишком малым придется увеличивать диаметры всех ступеней гидроцилиндра.

Далее рассмотрим методику выбора параметров вытеснителя. Вытеснитель – см. рис. 3.2-3.3 состоит из рабочей цилиндрической части длиной L_цил, диаметром D_в=D_разд и толщиной стенки δ_выт и двух крышек имеющих форму эллипса вращения. Объем цилиндрической части должен с некоторым запасом k_xв=0,03-0,06 превосходить объем жидкости, который необходимо закачать в гидроцилиндр:

;

.                                                         (4.30)

Здесь  - длина поршня-разделителя, k_DL=0,6-0,8 (это значение исключает перекос поршня).

Толщина стенки δ_выт определяется условием прочности:

.                                                                              (4.31)

Здесь [σ] – допускаемое напряжение для материала стенки (сталь типа 40Х – для схемы с газогенератором и углепластик или органопластик – для схемы с пневмобаллонами), p_1max – максимальное давление в вытеснителе (до проведения динамических расчетов его, с учетом перепада давления на напорной магистрали и инерционных эффектов можно принять равным (1,25-1,3)p_{2равн max}, где p_{2равн max} – максимальное равновесное давление в гидроцилиндре), k_зап – коэффициент запаса, который можно принять равным 1,4 для схемы с пневмобаллоном и 1,6 для схемы с газогенератором (с учетом нагрева стенок).

Тогда массу цилиндрической части вытеснителя (исключая фланцевое утолщение) можно оценить по формуле:

 (4.32)

Таким образом, масса цилиндрической части вытеснителя возрастает при увеличении диаметра D_в. Поскольку при увеличении диаметра масса крышек также увеличивается, оптимальный с точки зрения массы вытеснителя диаметр D_в в схеме с газогенератором равен минимально возможному, при котором заряд компонуется так, как показано на рис. 3.2. В схеме с пневмобаллонами оптимальный диаметр еще меньше. На самом деле в обоих случаях длина вытеснителя выбирается исходя из возможностей его компоновки в ППУ.

Пусть полная (с учетом штуцеров, узлов крепления и т.д.) длина вытеснителя равна L_выт. Будем считать, что отношение длины каждой крышки к диаметру вытеснителя k_Lкр, а суммарная длина штуцеров и узлов крепления – составляет k_L1 от диаметра. Тогда имеем:

.          (4.33)

Решая данное уравнение определяем величину D_в.

Будем считать, что радиус кривизны крышки в районе ее соединения с цилиндрической частью равен радиусу цилиндрической части (0,5D_в) и, увеличиваясь по мере приближения по мере к оси, достигает максимального значения  D_в  (это предположение соответствует величине k_Lкр=0,25). Тогда из условия прочности выражение для толщины сферического днища равно выражению для толщины цилиндрической стенки вытеснителя: