Результаты расчетов динамики ускоренного подъема с пороховым аккумулятором давления и воздушным аккумулятором давления, страница 11

4.  МЕТОД ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ПРИВОДА УСКОРЕННОГО ПОДЪЕМА.

На рис. 4.1 показана схема расположения опорных точек, по которой определяется равновесное усилие. На рис. 4.1 O – оси цапф контейнера, A и B – нижняя и верхняя оси гидроцилиндра, C – центр масс системы «контейнер-изделие», R_ГЦ – суммарное усилие гидроцилиндров, mg – сила тяжести системы «контейнер-изделие». Заметим, что некоторые расстояния и углы на рис. 4.1 (например, h_B, h_С, Δφ_B, Δφ_C, a) могут быть отрицательными.

 

Рис. 4.1 Схема расположения опорных точек силового треугольника и

определения равновесной силы.

Будем считать, что начальное (при φ=0) выдвижение гидроцилиндра Δξ_ГЦ0=0,005 м, т.е. его длина при этом равна:

 .

Здесь ξ_ГЦ0 – длина полностью сжатого гидроцилиндра. Начальную длину гидроцилиндра также можно определить по теореме Пифагора – см. рис. 4.1:

.

Из этих двух равенств следует:

Анализ конструкций трехступенчатых телескопических гидроцилиндров грузоподъемных машин различного назначения [21], в том числе ППУ [26] (за исключением гидроцилиндров у которых клапанная коробка выполнена как одна деталь со штоком и ее длина входит в длину гидроцилиндра штоке), отношение длины полностью сжатого гидроцилиндра ξ_ГЦ0 к пути выдвижения одной ступени Δξ_i составляет 1,5-1,6 , причем увеличение начальной длины, связанное с добавлением еще одной ступени гидроцилиндра составляет примерно 0,03-0,035 от Δξ_i. Отсюда имеем:

или

.                

Здесь N_ГЦ – число ступеней телескопического гидроцилиндра.

При полном вытягивании гидроцилиндра, его длина определяется соотношением:

Учитывая, что полное вытягивание должно произойти при φ=90⁰, эту же величину можно определить по теореме Пифагора – см. рис.4.1:

 .

Сопоставляя эти два выражения, получаем следующее уравнение:

.               (4.1)

Для гидроцилиндров, у которых клапанная коробка выполнена как одна деталь со штоком и ее длина входит в длину гидроцилиндра штоке), отношение длины полностью сжатого гидроцилиндра ξ_ГЦ0 к пути выдвижения одной ступени Δξ_i составляет 1,65-1,7. Тогда имеем:

,

.             (4.1)₁

Компоновка боевого отсека ППУ не позволяет перемещать гидроцилиндры  в произвольном направлении (на ППУ устанавливаются симметрично два гидроцилиндра – справа и слева от ТПК). Это связано с тем, что координаты его опор по высотеh_A и h_B фактически жестко заданы: нижняя опора крепится на уровне днища корпуса ППУ, а верхняя опора крепится ниже оси контейнера таким образом, что бы габаритная ширина по двум гидроцилиндрам не превышала максимальный диаметр контейнера (по шпангоутам). По этой причине возможно только ограниченное перемещение опор гидроцилиндров вдоль этих уровней. Таким образом, в уравнении (4.1) неизвестными являются величины z_A и x_B и в какой-то мере число ступней гидроцилиндра N_ГЦ, которое может принимать значение 3 или 4 (при меньших значениях гидроцилиндр будет иметь слишком малый ход и, следовательно, большой диаметр, а при больших - возникает проблема компоновки ступеней, которая также требует увеличения диаметра внешней ступени).

Будем сравнивать варианты (например, задавая число гидроцилиндров (N_ГЦ=3 или N_ГЦ=4) и координату z_A>0) и определяя из уравнения (4.1) величину x_B. Заметим, что уравнение (4.1) обычно имеет два решения, соответствующие положительному и отрицательному начальным значениям угла a - см. рис. 4.1. Как показывает опыт проектирования, предпочтительным является второй вариант, соответствующий большему значению корня x_B.

Далее для каждого из вариантов необходимо построить зависимость равновесного усилия гидроцилиндров от угла подъема контейнера. Уравнение статического равновесия, из которого определяется суммарное равновесное усилие гидроцилиндров, имеет вид:

.

Здесь; ; ;

;  ;

.                                                    

Здесь Δξ – путь выдвижения гидроцилиндра. Отсюда

.                                                   (4.2)

Данное соотношение позволяет определить, выдвижению какой ступени гидроцилиндра соответствует данный угол φ (, где квадратными скобками обозначается операция отсечения дробной части).

Из приведенных соотношений можно определить значения начального равновесного усилия R_{ГЦравн0}, а также максимальных равновесных усилий при выдвижении гидроцилиндра первой ступенейR_{ГЦравн1}, второй - R_{ГЦравн2} и т.д. и конечное усилие при вертикальном положении контейнера R_{ГЦравн к}

Далее для каждого из рассматриваемых вариантов необходимо оценить диаметры ступеней гидроцилиндров. Сначала найдем значения рабочих площадей ступеней, необходимые для преодоления (с соответствующим запасом) момента от силы веса – рис. 4.2. Выражения примут вид:

.                                                                       (4.3)

                                                                                

Здесь [p₂] – допускаемое давление в гидроцилиндре, p₀ – атмосферное давление, n_ГЦ – количество гидроцилиндров, работающих на подъем (обычно 1 или 2). Коэффициент k_p=1,15-1,3 вводится для учета сил трения и инерции. Для последней ступени эту величину следует принять равной 1,25-1,4, поскольку при ее выдвижении появляется дополнительная сила сопротивления, связанная с давлением в камере противодавления.

Далее можно определить диаметры ступеней:

                                                 (4.4)