Компоновка каркаса промздания и расчет подкрановой балки: Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции, включая сварку», страница 10

Для определения положения равнодействующей от этих колес выбирается точка отсчета (например, первое колесо). Расстояния с_i от первого колеса до последующих даны в таблице 4 и на рисунке 11.

Рисунок11 - Нахождение положения равнодействующей

Положение равнодействующей определяется из условия, что сумма моментов всех сил относительно первого колеса равна нулю. Поэтому расстояние от первого колеса до равнодействующей всех грузов

Чтобы правильно расположить колеса на балке, необходимо определить между какими колесами и ближе к какому из них находится равнодействующая R.

2.1.3 Определение критического груза. Из таблицы 3 видно, что равнодействующая R находится между третьим (с₂ = 5,4 м) и четвертым (с₃ = 6,2 м) колесами.

Ближайшее к равнодействующей колесо считается критическим. Для его определения находят расстояния до этих колес:

в₃ = d₁ – с₂ = 5,64 – 5,4 = 0,24 м,

в₄ = с₃ – d₁  = 6,2 – 5,64 = 0,56 м.

Критическим является третье колесо, так как в₃ < в₄ (рисунок 12).

Рисунок 12 - Нахождение критического груза

2.1.4 Определение расстояний от колес до опор балки. Для определения М_мах необходимо грузы на балке расположить так, чтобы критическое колесо Р₃ и равнодействующая R находились на одинаковых расстояниях от середины пролета балки. Наибольший момент должен быть под критическим грузом.

Расстояние от левой опоры до критического колеса

е = (l – в₃)/2 = (12-0,24)/2 = 5,88 м.

Если критическое колесо будет расположено слева от равнодействующей R, то «е» - расстояние до левой опоры.

Так как система колес сдвигается влево (или вправо), то необходимо убедиться, что ни одно из колес не сошло с балки, а с другой стороны – не въехало на балку. Для этого определяют расстояния от середины пролета до крайних колес. Если они меньше l/2, то количество колес на балке не изменилось.

Расстояние от середины пролета до первого (слева) колеса

и₁ = d₁ – в₃/2 = 5,64 – 0,24/2 = 5,52 м < l/2 = 6 м.

	20                                                                                                                                                              25

 

а) схема колес на балке;

б) эпюра моментов;

в) эпюра соответствующих поперечных сил.

Рисунок 15 - Эпюры моментов и поперечных сил

Подсчитав ординаты линии влияния, получим по формуле (13) левую опорную реакцию. Мы рассмотрим другой способ. Из уравнения статики – сумма моментов всех сил относительно правой опоры можно найти левую реакцию

кН                                       (14)

Правая опорная реакция

R_пр = R – R_л = 2903-1422,9 = 1480,1 кН                                               (15)

2.1.8 Определение наибольшей поперечной силы. При расстановке колес, дающей М_мах, поперечная сила на опорах наибольшей не будет.

Для определения Q_мах следует одно из колес поставить на опору. Ранее было установлено, что на балке помещается шесть колес, которые можно расставить двумя способами (рисунок 16).

Значение Q_мах определяется линией влияния опорной реакции (рисунок 17) по формуле

.                                                                                  (16)

Ординаты линии влияния равны

y_i = (l – x_i) / l    ,                                                                                           (17)

где х_i – расстояния от левой опоры до каждого колеса.

Подсчет поперечной силы сведен в таблицу 6.

Эпюра поперечных сил представлена на рисунке 17.

Таблица 6 - Наибольшая поперечная сила