Операционные усилители. Усилители на АУ. Дифференциальные усилители на АУ. Измерительные усилители. Моменты случайных величин, страница 3

.                                       (2.22)

На мал. 2.12а Rline сімвалізуе супраціўленне токавых правадоў. Будзем лічыць, што ТСП Pt100 знаходзіцца пры 0 °С (супраціўленне 100 Ом), нахіл яго статычнай характарыстыкі складае 0,39 Ом/°С. Ацэнім памылкі вымярэнняў. Сінфазнае і дыферэнцыяльныя напружанні знойдзем як

; .                      (2.23)

Для вымяральніка тэмпературы маем UCM = 55 мВ; UG = = 100 мВ. Памылка ад сінфазнага сігналу складае UCM × CMRR = = 55×10^–8 В. Паколькі змяненню тэмпературы на 1 °С адпавядае змяненне напружання на ТСП 3,9×10^–4 В, то сінфазны сігнал на ТСП дае памылку, якая адпавядае 1,4×10^–4 °С. Разгледзім памылку ад уваходных токаў пры супраціўленні адной лініі сувязі ад ТСП да ўзмацняльніка 10 Ом, другой – 5 Ом (яны на схеме не адлюстраваны). Такі вялікі разбаланс супраціўленняў ліній сувязі на практыцы не сустракаецца. Розніца напружанняў на лініях сувязі пры працяканні ўваходных токаў складае 5×10^–9 В, што адпавядае змяненню тэмпературы на 1,3×10^–5 °С. Чатырохправадная схема злучэння ТСП і узмацняльніка ў сукупнасці з малымі ўваходнымі токамі дае зняважліва малую памылку.

У сувязі з вельмі малой велічынёй уваходных токаў памылка ад сінфазнага сігналу прыкладна ў 10 разоў большая, але таксама малая і практычна не ўплывае на дакладнасць вымярэнняў (рэальныя памылкі вымярэння тэмпературы пры дапамозе ТСП маюць велічыню ў 100 разоў большую і звязаны з іншымі прычынамі).

Разгледзім схему для вымярэння магнітнага поля пры дапамозе датчыка Хола з адчувальнасцю (ЭРС Хола) 1В/(А×Тл) і супраціўленнем па токавых уваходах 10 Ом. Велічыня вымяраемага поля складае 0,01 Тл. На мал. 2.12б у датчыку Хола ўмоўна паказана яго схема замяшчэння. Для прастаты ўнутранае супраціўленне ЭРС Хола прынята роўным нулю. Тады Ubias = 0,5 В; UG = 10^–3 В, і памылка ад сінфазнага сігналу Ubias×CMRR = 5×10^–6 В, што складае 5×10^–3 (0,5%) ад вымяраемай велічыні. Памылка ад уваходных токаў практычна адсутнічае.

Нахіл статычнай характарыстыкі, калі лічыць выхадным  сігналам uout, устанаўліваюць пры дапамозе выбару наміналу RG.

11  Интеграторы

Схемы інтэгратара і дыферэнцыятара на АУ прыведзены на мал. 3.1. Правядзём разлік перадатачных характарыстык і сувязі выхаднога напружання з уваходным у часавай вобласці. Для гэтага складзём ураўненні паводле другога закону Кірхгофа па контурах: 1) ^, uin, R1, «–» уваход, «+» уваход, R2, ^; 2) ^, R2, «+» уваход, «–» уваход, C1, выхад, uout, ^ для інтэгратара, да якіх далучым ураўненне паводле першага закону Кірхгофа для інверсавальнага ўвахода для інтэгратара і дыферэнцыятара. Вывад сувязі выхаднога напружання з уваходным у часавай вобласці патрабуе скласці гэтыя ўраўненні для імгненных значэнняў, вывад перадатачных характарыстык – для адлюстраванняў па Лапласу. Пры запісе ўраўненняў адразу ўлічым якасць ідэальнага АУ. Для інтэгратара ў часавай вобласці

         (3.1)

адкуль пасля простых пераўтварэнняў атрымліваем сувязь выхаднога напружання з уваходным у часавай вобласці для інтэгратара:

.        (3.2)

Для інтэгратара аналаг сістэмы (3.1) у вобласці адлюстраванняў па Лапласу выглядае як

                                (3.5)

адкуль атрымліваем перадатачную характарыстыку інтэгратара

.

Да камплексных каэфіцыентаў перадачы пераходзім заменай p на jw

Каэфіцыенты перадачы інтэгратара

,                (3.9)

амплітудна-частотная (АЧХ) і фазава-частотная (ФЧХ) характарыстыкі інтэгратара і маюць выгляд

; ,

Разгледзім работу інтэгратара з папярэдняй нулявой устаноўкай узроўню выхаднога напружання. Перад пачаткам такта інтэгравання SA2 замкнуты, SA1 разамкнуты, пры гэтым C1 замкнуты (таму ўваходны ток яго не зараджае). Да пачатку інтэгравання схема з’яўляецца паўтаральнікам, на ўваход якога не паступае сігнал. Для пачатку інтэгравання SA1 замыкаюць, а SA2 размыкаюць. Схема пачынае інтэграваць уваходны сігнал і ток адначасова. Пасля заканчэння такта інтэгравання размыкаюць SA1, і інтэгратар пэўны час захоўвае напружанне. У гэты час выхадное напружанне змяняецца з прычыны дзеяння ўваходнага току. Пасля такта захавання замыкаюць SA2 і разраджаюць C1.