Другие предметы \ Теория автоматического управления

Адаптивные системы управления. Выбор мощности двигателя при повторно кратковременном режиме работы

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

ТАУ 30-1. Адаптивные системы управления. Классификация. Синтез адаптивной системы с эталонной моделью на основе подстройки коэффициентов уравнения в переменных состояния.

Адаптивные – системы, способные приспосабливаться к объектам. Способны изменять свою структуру, коэф-ты настройки регуляторов с целью обеспечения хороших показателей качества. Система приспосабливается к пар-рам внешней среды, которые изменяются с течением времени. Бывают:

1) C идентификацией параметров модели объекта управления

2) C эталонной моделью на основе подстройки коэффициентов уравнения в переменных состояния

Модель эталонной системы

Параметры А,Н,В,С- неизвестны, известен только порядок матриц.

Нужно подобрать регулятор т.о. чтобы с течением времени адаптации он изменил свои параметры так , чтобы вместе с обьектом управления он создал такой же выход как и эталонная модель. Нужно взять - ошибка .

Возьмем упрощенный вариант системы: x=Ax+Hg+U, U-выход регулятора

(напоминает П-рег-р) Адаптация будет идти на основе параметров регулятора найдем ур-ие для ошибки

поскольку x,g, доступны измерению, то они известны будем привязываться к функции Ляпунова чтобы оценить устойчивость

Матрицы R, должны быть позитивно определены чтобы была уст-ть , Q- положительна продифференцируем исходную ф-цию по переменным

ТАУ 30-2

Можем сократить на

(1)

Если проинтегрируем уравнения (1) ,то мы получим значения элементов Ф и в любой момент времени когда время адаптации подстройки рег-ра << чем период на протяжении которого могут изменится элементы матриц А и Н

В соответствии с этими 3-мя уравнениями мы находим предыдущее.

МОД 30-1.Составление моделей процессов в терминах задач линейного программирования (л п).

Данный метод применяется для решения задач оптимизации, когда целевая ф-я от многих переменных явл-ся линейной и ограничительной ф-ции также линейны в форме неравенств:

В такой постановке решаются следующие задачи:

1)задача изготовления различной продукции с MAX-ым доходом при различных видах сырья;

2)задача оптимального использовании оборудования, за время t получить N единиц продукции Р1 и N2 единиц продукции Р2 на 2-ух установках А,В различной мощности и при различной мощности. Необходимо чтобы расходы были min-ми;

3)Транспортная задача. Необходимо наиболее экономично перевозить продукцию из пункта А1,А2 в пункты В1,В2,В3 чтобы расходы были min-ные.

Данный метод реализуется с помощью симплекс метода (с/м) или пошагового.

Если целевая функция F(x1,x1) зависит от 2-х переменных, то целевая ф-ция — прямая линия. В данном случ.с с/м закл-ся в том, что в данной ограничительной обл-ти (многоугольник) поралельно самой себе перемещается линия соответствующая целевой ф-ции, она находится либо в одной из вершин, либо совпадает с одной из граней.

В случае многих переменных (i=1…n) целевая ф-ция предст. собой гиперплоскость, а ограничительная ф-ция --- выпуклый многогранник, экстремум либо в вершине, либо совпадает с одной из граней.

Пример: Выпускаются продукты А и В. Цена одной единицы прод. А=3у.е.,В=5у.е. кол-во единиц выпускается XA и XB.Найти max прибыли и кол-во ед-ц каждой продукции XA и XB.

F(XA,XB)=3 XA+5 XB

Ограничение: Ограничение расхода сырья:

Реш-е графически:

МОД 30-2

АЭП 30-1. Выбор мощности двигателя при повторно кратковременном режиме работы.

Если двигатель длительного режима работы будет работать с номинальной нагрузкой в повторно-кратковременном режиме, то температура его не достигнет установившегося значения. Следовательно, двигатель не будет полностью использован по нагреву. Для полного использования двигателя по нагреву его можно дополнительно нагрузить. Но двигатели длительного режима, работающие в повторно-кратковременном режиме, имеют низкий КПД, невысокие механическую и электрическую перегрузочную характеристики. Поэтому в таких режимах работы применяются двигатели специальных серий (2Д, Д2, 4АС, 4МТ, 4МТК). Конструктивно они разработаны так, чтобы иметь меньшие потери энергии при пуске и торможении.

Методика расчета мощности двигателей повторно-кратковременного режима дает приемлемые результаты, если время цикла примерно на порядок меньше постоянной времени нагрева двигателя. Если продолжительность цикла больше 10 мин. или ПВ>70%, то режим считается длительным с переменной нагрузкой, а при ПВ<15% - кратковременным. Если реальный график нагрузки отличается от стандартного, то продолжительность включения рассчитывается следующим образом:

Реальный ток (момент) в течении рабочего периода заменяется эквивалентным , где n – число участков рабочего периода ;

- коэффициент ухудшения охлаждения на i-м участке с угловой скоростью .

Так как расчетное значение ПВ обычно не совпадает со стандартным, то ток (момент) приводится к стандартному значению ПВ, исходя из эквивалентности энергии, идущей на нагрев двигателя:

, где ; ; ;