Синтез системы управления метод расчета параметров регулятора на желаемую степень затухания переходного процесса. Регулируемый ЭП с обратной связью по скорости и по току якоря

Примером описания объекта в частных производных второго порядка могут служить одно- и двухпараметрическая диффузионные модели. Они описываются следующими выражениями:

где - средняя линейная скорость потока;

- коэффициент продольного перемешивания;

- коэффициент перемешивания в радиальном направлении.

Двухпараметрическая диффузионная модель применяется только для научных исследований(она лучше описывает гидродинамику в колонных аппаратах), поэтому найдем передаточную функцию однопараметрической модели.

Примем с = f(t,z) и перепишем (1) в следующем виде:

Преобразуем по Лапласу по времени при нулевых начальных условиях

Решение данного уравнения имеет следующий вид:

Определим граничные условия для потока конкретных размеров высотой Н. Для этого изобразим ячейку с объемом ,длиной  и площадью S₀=1.

I_ВХ=UC_ВХ ;

I_ВЫХ=U_ПРС₀-U_ОБРС₁=(U+U_ОБР)C₀- U_ОБРС₁=UC₀-U_ОБРC;

C=C₁-C₀;

Z=H

МОД 13-2

=U_ПРС_n-1-U_ОБРС_n=( U+U_ОБР)C_n-1- U_ОБРС_n= UС_n-1- U_ОБР(С_n- С_n-1);

=UC_ВЫХ=UC_n; Т.К. в n-й ячейке происходит накопление вещества то:

UС_n-1- U_ОБР(С_n- С_n-1)- UC_n=0;   С_n- С_n-1=0; C_n=0.

2-е граничное условие

Преобразуем по Лапласу граничные условия:

Возьмём производную от (*):

Z=0     Ф(р,0)=;  Подставим в (**)

Для определения используем следующую систему:

. Подставим в (*)

АЭП 13. Регулируемый ЭП с обратной связью по скорости и по току якоря.

РЭП кроме основной ОС имеет ОС по току якоря. Ток якоря пропорционален моменту(), поэтому управляя током мы по сути управляем моментом электродвигателя, и тем самым формируем силовое воздействие прикладываемое к производственному механизму. Считается, что ОС по скорости определяет точность РЭП, а ОС по току якоря определяет быстродействие.

Схема РЭП с ОС по скорости и по току якоря:

В регуляторе (суммирующий усилитель) происходит суммирование трёх сигналов.

Воспользуемся структурной схемой. C учётом воздействий на систему можно записать:

    (1);

W₁-ПФ электрической части двигателя,

W₂- ПФ механической части двигателя.

Для замкнутой цепи :

    (2);

(3);

  (4);

Подставим  (3) и (4) в (2).

Считатя преобразователь инерционным звеном первого порядка, регулятор и цепи ОС(по скорости и по току якоря) безинерционные (пропорциональные) получим:

Жёсткость будет равна: .

Из выражений видно что ООС по току якоря уменьшает жесткость, а ПОС наоборот её увеличивает.

Вывод: ООС по току якоря имеет противоположное действие ООС по скорости.

МЕТР 13-1. ТЭП (термоэлектрические преобразователи).

Принцип действия основан на термоэлектрическом эффекте, суть которого состоит в следующем, в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников, возникает электрический ток, если места соединения этих проводников, которые называются спаями, находятся при различной температуре.

Если такую цепь разорвать, то можно измерить ЭДС, которая называется контактной ЭДС, зависящей от температуры. Возникновение контактной ЭДС объясняется тем, что концентрация свободных электронов являющаяся носителем тока в разных металлах различна. Под действием разности концентрации электроны перемещаются из обл. с большей концентрацией в обл. с меньшей и та обл., из они переходят заряжается положительно. При этом возникает эл. поле, препятствующее этому перемещению и возникает другая противодействующая сила. Со временем эл. поле растет, а концентрации выравниваются. В некоторый момент времени наступает динам. равновесие, при котором  кол-во электронов переходящих в одном направлении = кол-ву электронов переходящих в обр. направлении. Этому равновесию соотв. контактная разность потенциалов, однозначно зависящ. от температуры.  Электрод  А-положительный, В- отрицательный.

Измерить контактную ЭДС можно двумя способами:

1. разрываем место спая при t=t₀ и подключим прибор. Тот спай, который находится при более низкой температуре назыв. холодным спаем, а при более высокой температуре (или измеряемой температуре) – горячим спаем. К холодному спаю подключается прибор. Контактная ЭДС обозначается е_АВ(t).

Е_АВ(t,t₀)=е_АВ(t)+е_ВА(t₀); е_АВ(t₀)=-е_ВА(t₀); е_АВ(t)=-е_АВ(t₀) – это основное уравнение ТЭП. В нашем случае: Е_АВ(t,t₀,t₀)=е_АВ(t)+е_ВС(t₀)+е_СА(t₀); Е_АВ(t₀,t₀,t₀)=е_АВ(t₀)+е_ВС(t₀)+е_СА(t₀)=0 – при одинаковых температурах; е_ВС(t₀)=-е_АВ(t₀)-е_СА(t₀); Е_АВ(t,t₀,t₀)=е_АВ(t)-е_АВ(t₀).

2. разрываем один из электродов (проводников) и эти точки находятся при какой-то третьей температуре. В этом случае: Е_АВ(t₀,t₁,t₁,t₁)=е_АВ(t)+е_ВС(t₁)+е_СВ(t₁)+е_ВА(t₀) =е_АВ(t)-е_АВ(t₀). ТП измеряет разность температур. Если принять температуру окруж. среды за некоторую постоянную, то можно написать, что ЭДС, которую будет развивать ТП, будет пропорционально температуре, но только в том случае, если t=const. В качестве постоянной принимаем t₀=0⁰C.

Любая пара материалов образует ТЭП. Существует несколько пар, которые наиболее хорошо обеспечивают наибольшую чувствительность и воспроизводимость, а также линейность статической хар-ки:

1) хромель – копель (ХК). Эти термопары измеряют температуру до 600 ⁰C и развивают ЭДС приблизительно равную 7мВ на 100 градусов.

2) хромель – алюмель (ХА). Эти ТП позвол. измерять температуры до 1000 градусов, а ЭДС – 4 мВ на 100 град.

3)платинародий – платина (ПП), платинородий – платинородий (ПР), диапазон температур до 1500 ⁰C и ЭДС 0,4 мВ на 100 град.

МЕТР 13-2

4) вольфрамрений (ВР) самые жаропрочные ТП, которые позволяют измерять температуры до 2200 град. И ЭДС 1,5 мВ на 100 град.

ТП могут соединяться последовательно и встречно.

При последов. соединении электроды А соединяются с электродами В. Е_АВ⁽ⁿ⁾(t,t₀)=Е_АВ(t,t₀)*n.

При встречном или дифференциальном включении результирующая