Составить дифференциальное уравнение
движения системы, образованной телами 1, 2, 3 с массами 
,
, 
,
соединенными идеальной нитью. Блок 2 и каток 3 считать однородными цилиндрами.
Коэффициент трения скольжения между телом 1 и наклонной плоскостью равен 
, цилиндр 3 катится по горизонтальной
плоскости без проскальзывания. Момент упругих сил спиральной пружины 
, 
, 
.
Для решения задачи применим уравнения Лагранжа 2-го рода:
где 
- кинетическая энергия системы; 
- обобщенная сила, соответствующая
неконсервативным силам.
Выразим скорости центров масс твердых тел и угловые скорости через обобщенные скорости:
;
;
;
.
Для данной системы 
.
Кинетическая энергия груза 1, двигающейся поступательно:
.
Кинетическая энергия блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси:
,
где 
- момент инерции
тела 2.
Кинетическая энергия цилиндра 3, совершающего плоское движение:
,
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
