Составить дифференциальное уравнение
движения платформы (1 - тележка, 2 – колеса), которая катится без
проскальзывания на наклонной плоскости с углом наклона 
.
Колеса считать однородными дисками с одинаковой массой 
,
масса тележки - 
. К тележке приложена сила 
и упругая сила 
(
-
заданный коэффициент упругости пружины, 
-
ее полная деформация).
Для решения задачи применим уравнения Лагранжа 2-го рода:
где 
- кинематическая энергия системы; 
- обобщенная сила, соответствующая
неконсервативным силам.
Выразим скорости центров масс твердых тел и угловые скорости через обобщенные скорости:
;
Для данной системы 
.
Кинетическая энергия тележки 1, двигающейся поступательно:
.
Кинетическая энергия колеса 2, совершающего плоское движение:
,
где 
- момент инерции
тела 2.
Тогда
Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном ее перемещении.
Работа силы тяжести 
: 
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
