Расчет минимального пробега вагонов. Максимизирование дохода от выгрузки

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Задача №1

Постанова задачи: на трёх станциях имеется избыток порожних вагонов, запасы которых составляют соответственно А₁, А₂, А₃. А на четырёх станциях их нехватка, соответственно В₁, В₂, В₃, В₄. Также имеются соответственные расстояния между станциями.

Необходимо: распределить пробеги вагонов таким образом, чтобы общий пробег был минимальным.

Решение.

Математическая модель:

Z= ∑∑c_ij×x_ij ® min

∑x_ij = A_i для любого i=1..m

∑x_ij = B_j для любого j=1..n

Задача замкнутого типа.

V_j – U_i =c_ijx_ij>0

V_j – U_i ≤c_ij x_ij=0

D_ij = V_j – U_i – c_ij

Постановка задачи в матричной форме

	V	27			68			79			46
U		1			2			3			4			избыток
0	1			27			77			65			90	175
						-9			14			-44
		175
0	2			96			68			78			46	429
			-69						1
					88						341
-16	3			43			82			95			66	156
												-20
		6			68			82
спрос		181			156			82			341

Новый план перевозок

	V	27			68			65			46
U		1			2			3			4			избыток
0	1			27			77			65			90	175
						-9						-44
		93						82
0	2			96			68			78			46	429
			-69						-13
					88						341
-16	3			43			82			95			66	156
									-14			-6
		88			68
спрос		181			156			82			341

Z= ∑∑c_ij×x_ij=93*47+82*65+88*68+341*46+88*43+68*82=40731

Ответ: 40731

Задача №2

Постановка задачи: на станции необходимо одновременно выгрузить маршрут из 80 вагонов. Подаёт и расставляет вагоны один локомотив, который работает 23 ч в сутки. Доход от различных грузовых фронтов не одинаков.

Грузовой фронт	Вместимость	Затраты локомотиво ч/вагон	Доход д.е./вагон
1 2 3	34 37 22	0,2 0,4 0,3	3 5 4

Необходимо: максимизировать доход от выгрузки.

Решение.

Z=3x₁+5x₂+4x₃® max

0,2x₁+0,4x₂+0,3x₃≤23

x₁≤34

x₂≤37

x₃≤22

x₁+x₂+x₃≤80

0,2x₁+0,4x₂+0,3x₃+y₁≤23

x₁+y₂≤34

x₂+y₃≤37

x₃+y₄≤22

x₁+x₂+x₃+y₅≤80

q = решение/элемент ведущего столбца

1 2 3

Информация о работе

ВУЗ:

Белорусский государственный университет транспорта (БелГУТ)

Предмет:

Математические модели

Тип:

Расчетно-графические работы

Категория:

Математика (Естествознание)

Размер файла:

160 Kb

Скачали:

Скачать файл