Расчет минимального пробега вагонов. Максимизирование дохода от выгрузки

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Задача №1

Постанова задачи: на трёх станциях имеется избыток порожних вагонов, запасы которых составляют соответственно А₁, А₂, А₃. А на четырёх станциях их нехватка, соответственно В₁, В₂, В₃, В₄. Также имеются соответственные расстояния между станциями.

Необходимо: распределить пробеги вагонов таким образом, чтобы общий пробег был минимальным.

Решение.

Математическая модель:

Z= ∑∑c_ij×x_ij ® min

∑x_ij = A_i для любого i=1..m

∑x_ij = B_j для любого j=1..n

Задача замкнутого типа.

 

V_j – U_i =c_ij     x_ij>0

V_j – U_i ≤c_ij   x_ij=0

D_ij = V_j – U_i – c_ij

Постановка задачи в матричной форме

	V	27			68			79			46
U		1			2			3			4			избыток
0	1			27			77			65			90	175
						-9			14			-44
		175
0	2			96			68			78			46	429
			-69						1
					88						341
-16	3			43			82			95			66	156
												-20
		6			68			82
спрос		181			156			82			341

Новый план перевозок

	V	27			68			65			46
U		1			2			3			4			избыток
0	1			27			77			65			90	175
						-9						-44
		93						82
0	2			96			68			78			46	429
			-69						-13
					88						341
-16	3			43			82			95			66	156
									-14			-6
		88			68
спрос		181			156			82			341

Z= ∑∑c_ij×x_ij=93*47+82*65+88*68+341*46+88*43+68*82=40731

Ответ: 40731

Задача №2

Постановка задачи: на станции необходимо одновременно выгрузить маршрут из 80 вагонов. Подаёт и расставляет вагоны один локомотив, который работает 23 ч в сутки. Доход от различных грузовых фронтов не одинаков.

Грузовой фронт	Вместимость	Затраты локомотиво ч/вагон	Доход д.е./вагон
1 2 3	34 37 22	0,2 0,4 0,3	3 5 4

Необходимо: максимизировать доход от выгрузки.

Решение.

Z=3x₁+5x₂+4x₃ ® max

0,2x₁+0,4x₂+0,3x₃≤23

x₁≤34

x₂≤37

x₃≤22

x₁+x₂+x₃≤80

0,2x₁+0,4x₂+0,3x₃+y₁≤23

x₁+y₂≤34

x₂+y₃≤37

x₃+y₄≤22

x₁+x₂+x₃+y₅≤80

q = решение/элемент ведущего столбца

Похожие материалы

• Определение коэффициента готовности отправления поездов по графику
• Прогнозирование невосстанавливаемых изделий
• Элементы дискретного и целочисленного программирования. Задача о назначениях

Информация о работе