Ориентировочный расчёт валов. Эскизная компоновка редуктора. Приближённый расчёт валов редуктора, страница 9

3) сечение В-В у края вала-шестерни со стороны действия крутящего момента; концентратор напряжений — переходное сечение от диаметра dк диаметру подступичной части с радиусом галтели r_г;

4) сечение Г-Г для вала-шестерни — переходное сечение (зубья) от диаметра d_aк диаметру d_fс радиусом галтели r_f @ 0,4m;

5) сечение Д-Д - переходное сечение у торца подшипника, упирающегося в заплечик вала; концентраторов напряжений два: переходное сечение с галтелью и напрессовка; учитывается тот концентратор, у которого К_s/e_sбольше (см. ниже); это сечение заведомо не опасное, рассмотрено для примера.

Коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям определяют по формулам

;                                        (197)

 ,                                                        (198)

гдеs_-1 и t_-1 – пределы выносливости материала, МПа (табл. 28); К_sи К_τ  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; принимают в зависимости от вида концентратора напряжений [11]; e_s  и e_τ – масштабные коэффициенты [11]; β – коэффициент состояния поверхности [11]; s_a  и t_a  - амплитудные напряжения циклов, МПа; s_m  и t_m  - средние напряжения циклов, МПа; y_s  и y_t - коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла (табл.29).

Амплитудные и средние напряжения циклов при изменении нормальных напряжений по симметричному циклу:

                                (199)

В формулах (194) М – изгибающий момент в рассчитываемом сечении, Н·мм; W - момент сопротивления сечения, мм³; F_a – суммарная осевая сила, Н;   А – площадь сечения, мм². При нереверсивной работе принимают пульсирующий цикл изменения касательных напряжений; при этом

.                                   (200)

Для реверсивной работы  . Полный коэффициент запаса:

                                             (201)

Допускаемый коэффициент запаса по условию прочности [s] = 1,7, по условию  жёсткости [s] ³2,5. Чрезмерный запас прочности нежелателен по экономическим соображениям, поэтому назначают [s]_max = 3,5 за исключением строго обоснованных случаев. Выводы о соответствии рабочих и допускаемых коэффициентов делают по наиболее опасному сечению (с наименьшим коэффициентом запаса). В других сечениях он будет выше. Предельные напряжения и другие характеристики материалов валов приведены в табл. 29.

Таблица 29

Механические характеристики основных материалов валов

При выборе коэффициентов при напрессовке следует знать, что табличные значения К_s/e_s[11] соответствуют давлению р ³20 МПа (при посадках H7/s6 и Н7/t6). При давлениях р = 10...20 МПа (L0/k6, Н7/p6, Н7/r6) значения К_s/e_sследует снижать на 15...5%. При использовании вала специальной формы вала (со ступицей больше длины головки) табличную величину К_s/e_sумножают на 0,7, а специальной формы ступицы (кольцевые проточки) — на 0,6. Для касательных напряжений

.                                             (202)

При наличии двух концентраторов, например, у заплечика подшипника качения (сечение Д-Д на рис. 37, ж) расчёт ведут по концентратору с наибольшим К_s/e_s. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений, отсутствующие в учебном пособии [11], приведены в табл. 30.