Расчёт червячной передачи. Расчёт клиноремённой передачи. Расчёт цепной передачи

14. РАСЧЁТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

В червячной передаче, которая по конструкции и работе аналогична винтовой, начальные цилиндры не перекатываются друг по другу, как в цилиндрической зубчатой передаче, а скользят друг относительно друга. С этим связаны характерные виды отказов (износ, задир), низкий КПД и необходимость применения антифрикционных пар червяк–колесо. При этом червяк, выполняемый обычно заодно с валом и являющийся валом, изготавливают из стали, а червячные колёса – из антифрикционных материалов (бронза, латунь).

Наиболее распространённые архимедовы червяки имеет стандартный угол профиля a= 20°; они могут быть нарезаны на обычных токарных и резьбофрезерных станках, однако шлифовать их трудно, так как требуются специальные шлифовальные круги фасонного профиля. Поэтому архимедовы червяки изготовляют в основном с нешлифованными витками при твёрдости H₁£350 НВ. Для высокотвердых шлифуемых витков (Н > 45 HRC) применяют эвольвентные червяки.

Червячные колёса изготовляют преимущественно из бронзы, реже из чугуна. Лучший материал по антифрикционным свойствам — оловянистые бронзы (БрО10Ф1, БрО5Ц5С5 и др.), составляющие I группу материалов. В целях экономии дорогих материалов червячное колесо делают составным: центр — из литья чёрных металлов, венец — из антифрикционного материала.

Безоловянистые бронзы (БрА9Ж4Л, БрА10Ж4Н4Л и др.) - II группа материалов. Они значительно дешевле оловянистых, имеют высокие механические характеристики, но их антифрикционные свойства хуже, поэтому их применяют  при  скорости скольжения u_s ≤ 8 м/с. Чугуны составляют III группу материалов. Расчёт червячной передачи ведут по червячному колесу -  слабому звену.

Материалы и допускаемые напряжения червячных передач с архимедовым червяком принимают по учебному пособию [11]. Они удовлетворяют основным критериям работоспособности и расчёта – контактной и изгибной прочности. Допускаемые изгибные напряжения  [σ_0F] соответствуют нереверсивной работе (вращение в одном направлении), [σ_-1F] – реверсивной. Приведенные в табл. 4.8 [11] допускаемые напряжения умножают на коэффициент долговечности. Для оловянистых бронз коэффициент долговечности по контактной выносливости определяют по формуле

                                                          (100)

где N – число циклов нагружения по формуле (20).

При реверсивной нагрузке с одинаковым временем работы в обоих направлениях рассчитанное значение N делят на два. В расчёт принимают значения, находящиеся в пределах

.

Коэффициент долговечности по изгибу рассчитывают по формуле

                                                        (101)

Для передач машинного привода он должен находиться в пределах

.

Для передач с чугунными колёсами, работающими длительное время, следует принимать . При ручном приводе независимо от материала колёс рекомендуется принимать

Для безоловянистых бронз и чугунных червячных колёс допускаемые контактные напряжения [σ_Н] в МПа определяют в зависимости от скорости скольжения [11] и уточняют по формулам:

[σ_Н] = 300 - 25 u_s  - для безоловянистых бронз;                                           (102)

[σ_Н  ] = 175 - 35 u_s  - для чугунов.                                                                   (103)

Ориентировочная скорость скольжения:

,                                                  (104)

где T₂ — вращающий момент на тихоходном валу, Н·м.

Число заходов червяка z₁назначают, исходя из условия неподрезания зубьев колеса z₂ ³  28. Рекомендуемые соотношения передаточных чисел u и чисел заходов z₁приведены в Прил. А, из которого следует, что КПД передачи увеличивается с увеличением числа заходов. Рекомендуется принимать передаточные числа из стандартного ряда (табл. 18).

Таблица 18

Передаточные числа по ГОСТ 2144

Межосевое расстояние a_w определяют из расчёта на контактную выносливость

                                                        (105)

Правильность расчёта межосевого расстояния можно проверить по номограмме (рис. 18). Стандартом (ГОСТ 2144) предусмотрены значения а_w: 63, 80, 100, 125, 140, 160, 200, 225, 280, 315, 400, 450, 500 мм.

Рис. 18. Номограмма для расчёта червячной передачи

Делительный диаметр червяка (рис. 19) определяют по формуле

,                                                          (106)

где q — коэффициент диаметра червяка.

Рис. 19. Червячное зацепление

Оба сомножителя в формуле (105) стандартизированы. Их сочетания регламентированы ГОСТ 2144. Наиболее часто встречаются значения:

т = 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5 мм;

q = 8; 10; 12,5; 16; 20.

Для того, чтобы исключить слишком тонкие червяки с малой жёсткостью, рекомендуется для мелкомодульных червяков принимать большее значение q. Коэффициент q предварительно можно найти по рекомендации , а модуль зацепления — по формуле

,                                                      (107)

где а — делительное межосевое расстояние, которое при стандартных т и q рассчитывают из формулы (107): .