(23.3)
В процессе ориентировочного расчёта выполняется предварительное конструирование вала.
Пример 23.1. Выполнить ориентировочный расчёт редукторных валов по данным примера 11.1: крутящие моменты на валах Т1 = 161,9 Н·м, Т2 = 551,8 Н·м, диаметр вершин шестерни da1 = 65,31 мм. Недостающими данными задаться.
Решение.
Диаметр головки быстроходного вала:
Принимаем диаметр головки dг = 38 мм (прил. 15). Проектируем ступенчатый вал. Принимаем диаметр шейки d = 30 мм [9]. Диаметр хвостовика dх = 25 мм. Разность диаметров головки и шейки Δd = 38 - 30 = 8 мм. Предварительно назначаем подшипники 206 со следующими характеристиками: d×D×B×r = 30×62×16×1,5 [9]. За вычетом двух координат фаcки подшипника 2r = 2·1,5 = 3 мм и двух координат фаски на головке (с = 1,5 мм [9]) заплечик для упора подшипника равен 2t = Δd – 2(r + c) = 8 – 3 – 2·1,5 = 2 мм. Ширины кольцевой площадки t = 1 мм достаточно для надёжного упора.
Отношение da1/dг = 65,31/38 = 1,7. Принимаем конструкцию вал–шестерня. Диаметр головки тихоходного вала:
Принимаем диаметр головки dг = 60 мм (прил. 15). Проектируем гладкий вал с хвостовым шлицевым участком.
23.5. Приближённый расчёт валов
Приближенный расчёт валов заключается в определении диаметров из расчёта при сложном напряженном состоянии, то есть по крутящему Т и изгибающему М моментам. Вал обычно рассматривают как балку, шарнирно закрепленную в двух жёстких опорах. Такая модель формы вала и закрепления близка к действительности для валов, вращающихся в опорах качения.
Нагрузки от зубчатых колес, шкивов, звёздочек и т.п. деталей передаются на вал через поверхности контакта. В расчётах валов эти нагрузки для упрощения заменяют сосредоточенными эквивалентными силами, приложенными в середине ступицы. В процессе расчёта назначают расстояния между опорами, которые в дальнейшем могут быть уточнены. По этим причинам расчёт называется приближённым. Последовательность расчета:
1. Выполняют эскизную компоновку, имеющую целью предварительное конструирование вала и корпуса редуктора и, прежде всего, определение расстояний между линиями действия всех сил (пример на рис. 23.5). Начинают компоновку с нанесения осей валов, контуров валов и деталей, на них закреплённых. Диаметры валов принимают по ориентировочному расчёту, для них назначают подшипники лёгкой серии. Затем намечают внутренние контуры редуктора, конструируют подшипниковые узлы и т.д.
2. Строят расчётную схему, в которой действующие силы (Fa и Ft) приводят к оси вала с добавлением сосредоточенного момента m = Fa·d/2 и вращающего момента Т. Расчётную схему разделяют на две схемы – от сил, действующих в направлении двух координатных осей.
3. Определяют реакции опор. Для этого используют два уравнения равновесия: моментное уравнение и уравнение проекций. Третье уравнение равновесия (второе моментное уравнение) используют для проверки.
4. Определяют изгибающие моменты и строят эпюры изгибающих моментов от сил, действующих в двух плоскостях.
5. Определяют суммарные изгибающие моменты в опасных (расчётных) сечениях по формуле:
(23.4)
 |
Рис. 23.5. Эскизная компоновка двухступенчатого редуктора
6. Определяют приведенный момент:
(23.5)
где a – коэффициент соответствия циклов изменения касательного и нормального напряжений; при нереверсивной работе вала (пульсирующий цикл изменения касательных напряжений) a = 0,7; при реверсивной работе (симметричный цикл) a = 1. Изгибные напряжения вала всегда изменяются по симметричному циклу.
7. Определяют диаметр вала в расчётном сечении (по наибольшему моменту Мпр):
(23.6)
где [s-1] – допускаемое изгибное напряжение; для валов из углеродистых и легированных сталей рекомендуется принимать [s-1] = 50…60 МПа.
В процессе приближённого расчёта окончательно назначают размеры валов и их предельные отклонения, допуски формы и расположения поверхностей, шероховатость поверхностей и т.п. Расчёт осей выполняют по формуле (23.6) по наибольшему изгибающему моменту М.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.