Методические указания к лабораторным работам по курсу "Автоматизация конструкторского и технологического проектирования РЭС", страница 5

Так как i = dq/dt, то (I3)  мoжно переписать в виде

I(t) = dq(t)/dt = d(CU(t))/dt = CdU(t)/dt           (14)

Это уравнение верно для тока, протекающего через ёмкостной элемент. Напряжение на этом элементе

                              (15)

где U(0) – напряжение на элементе в момент времени   = 0.

Представим уравнение (15) в виде схемы (рис.5.8)

Во многих случаях имеют дело не с линейными ёмкостями (значение ёмкости не зависит от напряжения на элементе и тока, протекающего через него),а нелинейными, когда значение ёмкости зависит от напряжения на -элементе (например, при проведении анализа полупроводниковых схем), т.е. C = f(U). Тогда (14) примет вид

i(t) = d(CU)/dt = C(dU/dt) + U(dC/dU)(dU/dt) = f(U)dU/dt + U(df(U)/dU)(dU/dt)       (16)

Выражение (16) является общего вида математической моделью емкостного элемента. В этом легко убедиться, приняв C = const. Энергия емкостного элемента за время t.

           (17)

Следует заметить, что термин "конденсатор" подразумевает физически реализуемый компонент, а "емкостной элемент" абстракцию, удобную для представления принципиальных схем и математических моделей. Последний термин ещё более упрощают, используя  просто "ёмкость". Подобным образом используют и термин "индуктивность".

Индуктивность – ешё один пассивный элемент, изображение которого показано на рис. 5.9.

Напряжение на индуктивности (подразумевается катушка индуктивности) связано с магнитным потоком   следующим образом:

                                 (18)

или, учитывая, что  запишем

U(t) = L di(t)/dt.                                  (19)

Напряжение на индуктивности имеется только в том случае, если ток не постоянный. Иначе

U = 0.

Ток через индуктивность можно записать в виде

                          (20)

где i(0) – ток через индуктивность в момент времени t = 0. Выражение (20) можно представить схемой, приведенной на рис. 5.10. Энергия, накапливаемая индуктивностью:

       (21)

Порядок выполнения работы

1) Изучить теоретическую часть.

2) Выбрать технические средства для решения задачи моделирования.

3) Получить задание у преподавателя на моделирование определённого модуля РЭА.

4) Выбрать и обосновать математический метод для решения задачи Указать уровень получаемой САПР.

5) Внести необходимую корректировку в текст программы для  расчёта математической модели по заданному варианту расчета.

6) Рассчитать модель на ЭBM. Листинг приложить в отчет. В листинге должны быть рассчитанные а) коэффициенты а1, а2, а3;   

b) мгновенную электрическую мощность (Вт), рассеиваемую на резистивном элементе;   в) энергию (Дж), рассеиваемую на, резистивном элементе за какой-то период времени.

Варианты   заданий

Вх. параметры	U1	U2	U3	U4	U5	I1	I2	I3
Номер варианта
1	2.36	2.37	2.13			1.59	1.60	1.44
2			2.51	2.40	2.10	1.31	1.25	1.09
3	2.59		2.41		2.06	1.16	1.25	0.95
4	3.43	3.38	3.09			0.62	0.61	0.56
5			4.17	4.00	3.65	0.60	0.58	0.53
6	4.30		4.10		3.67	0.59	0.56	0.60

Т0 = 0 сек, Тн = 30 сек, Т = О.б5 сек (2 сек , 5 сек );

Вычислить Р(т), W(т)       

В отчете должно быть отражено:

Выбранные технические средства для расчета модели (с обоснованием).

Выбран математический метод для каждой из моделей.

Текст программы на Бейсике или Фортране для расчета модели по своему варианту.