Лабораторная работа № 1
ПРОСТРАНСТВО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Цель занятия - приобретение навыков работы в системе MathCAD и практическое изучение операций над последовательностями (дискретными сигналами).
Предварительное задание
Изучить вопросы, относящиеся к содержанию работы, по конспекту лекций и рекомендованным литературным источникам. Подготовиться к ответу на контрольные вопросы.
Дополнительные сведения о системе MathCAD.
Последовательность представляет собой функцию
дискретного аргумента (обычно целого). MathCAD имеет богатый набор встроенных
функций, с перечнем которых следует ознакомиться с помощью подсказки Help
главного меню, клавиши F1 или кнопки 
инструментальной линейки.
Пользователь также может сам определить произвольную функцию, введя строку
имя_функции(список_аргументов):= выражение .
Аргументы, если их более одного, разделяются запятыми. Выражение может содержать буквы, цифры, знаки операций и скобки, а также имена функций, как встроенных, так и пользовательских, определенных в предшествующих блоках. Скобки следует ставить всюду, где требуется определенный порядок действий.
Аргументы могут получать конкретные числовые значения после определения функции (но обязательно до ее использования в расчетах!).
Перед построением графика функции необходимо определить диапазон и шаг изменения независимой переменной. Например, чтобы задать изменение переменной N от 1 до 15 с шагом 1 следует ввести строку " N:1;15 ". Тогда на экране появится запись
N:=1 .. 15
Если шаг изменения аргумента отличается от 1, то после первого значения следует через запятую ввести второе значение переменной (система определяет шаг, как разность этих значений), например если ввести " N:1,1.1;15 ", то N будет изменяться в тех же пределах, но с шагом 0.1.
Для построения графика функции нужно выбрать соответствующую кнопку на функциональной линейке (или воспользоваться пунктом Insert-Graph главного меню), а затем на появившемся шаблоне графика указать имена функции и аргумента (в маленьких прямоугольниках посредине осей ординат и абсцисс). Можно также задать пределы изменения аргумента и функции (в противном случае они устанавливаются автоматически).
На одном поле могут изображаться графики нескольких функций. Цвета и стили отрисовки различных графиков можно задать путем вызова окна графического формата; для этого нужно дважды щёлкнуть правой кнопкой мыши по шаблону графика. Открывающееся при этом окно содержит текущие параметры графического формата и позволяет вносить изменения.
Стоит отметить кнопку Traces в окне графического формата, определяющую тип линии. Для выполнения заданий по ЦОС достаточно пользоваться двумя типами линий. Тип lines устанавливается в том случае, если графики должны изображаться сплошными линиями. Если, как это часто требуется при изучении дискретных сигналов, нужно построить график решетчатой функции, следует установить тип error, причем нужно в шаблон графика ввести вторую функцию, равную тождественно нулю, и для неё также определить тип error.
Практическое задание.
I. Генерирование последовательностей.
1 Задайте
последовательность 
при некотором 
. Постройте график.
2. Изменяя значение частоты , убедитесь, что
последовательность периодична по частоте.
3. Подберите такое значение частоты, при котором последовательность непериодична по n.
4. Задайте последовательность 
и постройте графики ее
вещественной и мнимой частей, а также её модуля.
II. Определение скалярного произведения последовательностей.
1. Задайте последовательности и 
; частоту выберите
так, чтобы длина последовательностей составляла целое число периодов.
2. Убедитесь, что скалярное произведение последовательностей равно 0.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.