Расчет площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки Р, монтажных напряжений и температурных напряжений. Вариант № 2

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

РГР №1

Расчет статически неопределимых стержневых систем

Автор:   студент гр. ЭП-О4              ____________                  / Старостин А.А./

Оценка _____________

Дата ______________

Руководитель                                  ____________                  / Зарецкий-Феоктистов В.О./

Санкт-Петербург

2005

Задание. Рассчитать площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки Р, монтажных напряжений и температурных напряжений. 

Схема конструкции.

                                                                                                                      Рисунок1

a= 6м; b=5м; с=1м; h=2м; =; =;

= 10 кН; =-40 кН; q=20 кН/м;;=МПа; МПа;

; ;,80МПа; 60МПа.

1.Рассмотрим как будут деформироваться система под действием сил   Р и q, т.е

   .

;

.

                                                                                                                Рисунок2

1)Составим уравнение равновесия:

; .Точка приложения силы и  будет находиться в  середине отрезкa   b

;

  (1);

2) Система один раз статически неопределима, т.е К=1.

3)Составим уравнение совместимости деформации

Рассмотрим :    ;      

                      :     .

Рассмотрим  и . Они подобны

     .