Расчет площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность, при одновременном действии на конструкцию нагрузки Р, монтажных напряжений и температурных напряжений. Вариант № 2, страница 2

Обозначим ,тогда  (2)

По закону Гука  (3),  (4).

С учетом (3) и (4)  выражение (2) примет вид

.Умножим обе части равенства на ,получим

     (5)

4)Решим систему из уравнений (1) и (5)

Пусть .Вычислим Y  и  Z:

   и   из  Рисунка1    ,  и т.к. 

Система примет вид

      Знак " - " говорит о том, что направление реакций было выбрано неверно,значит окончательно получаем (сжимается),(растягивается)

2.Вычислим напряжения, возникающие при неточности изготовления                                элементов  конструкции, т. е

    

                                                                                                    Рисунок3

Второй стержень был изготовлен на 0,002 длиннее номинальной длины. При сборке конструкции в стержнях появятся монтажные напряжения. Расчетная схема будет выглядеть, как показано на Рисунке3.

На Рисуеке3 ;

                      

                      

                          и  - монтажные напряжения.

1)Уравнение равновесия для рассматриваемого случая имеет следующий вид:

;

  (1);

2)Система один раз статически неопределима, т.е К=1.

3)Составим уравнение совместимости деформации.

Из : (2);