Генерирование гармонических колебаний

11. ГЕНЕРИРОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

11.1. Общие сведения

Колебания, возникающие в радиотехнических цепях самопроизвольно без внешних колебательных воздействий, называются автоколебаниями (АК). Автогенераторы (АГ) – это устройства с ОС, в которых возникают и устойчиво генерируются АК. АК обладают следующими основными особенностями:

– возникают благодаря особым свойствам системы с ОС – автогенератору;

– форма генерируемых колебаний, их амплитуда и частота также определяются свойствами АГ.

АК можно разделить на гармонические (синусоидальные) и негармонические. Далее рассматривается случай генерирования гармонических колебаний.

В АГ происходит процесс преобразования энергии источника (питания) постоянного тока в энергию высокочастотных колебаний, т.е. происходит преобразование частоты (рис. 11.1). АГ являются нелинейными устройствами.

ОС в автогенераторе может быть внешней и внутренней.

АГ с внешней ОС – это генераторы, в которых энергия для поддержания автоколебательного процесса поступает по конструктивной цепи ОС, соединяющей через четырехполюсник ОС  вход и выход основного четырехполюсника  (рис. 11.2).

АГ с внутренней ОС для поддержания автоколебаний используют внутренние физические процессы в нелинейных элементах (НЭ), приводящие к появлению на ВАХ НЭ участка отрицательного дифференциального сопротивления.

АГ с внешней ОС делятся на LC- и RC-автогенераторы.

LC-автогенераторы выполняются по общей структурной схеме, изображенной на рис.11.3. Колебательная цепь – контур может быть соединена с активным элементом двумя или тремя точками. В соответствии с этим различают двухточечные (обычно этот термин по умолчанию опускают) и трехточечные схемы.  В зависимости от ОС  различают схемы с индуктивной (автотрансформаторной и трансформаторной) и емкостной связью.

RC–автогенераторы дополнительно классифицируют по числу усилительных элементов, по схемным признакам цепи ОС.

В соответствии с критерием Найквиста условия самовозбуждения можно представить в виде

                                                                                                                        (11.1)

или

                      (11.2)

где

В колебательном контуре под действием внешних толчков (при включении источников питания или под действием флуктуаций) возникают колебания, которые ввиду ПОС усиливаются. Благодаря резонансным свойствам контура спектральная компонента с частотой, близкой к резонансной, приобретает бо’льшую амплитуду. На первоначальном этапе, пока амплитуда колебания мала, усилитель работает в линейном режиме. С увеличением амплитуды колебаний проявляется нелинейность усилителя – уменьшается коэффициент усиления  (за счет уменьшения средней крутизны ). При некоторой амплитуде  коэффициент  уменьшается до значения, при котором полный коэффициент передачи по замкнутой цепи генератора  становится равным единице:  (рис.11.4). В генераторе устанавливается стационарный динамический режим. При этом энергия, расходуемая в пассивных элементах схемы равна энергии, отдаваемой источником питания через активный элемент. Колебательная цепь (резонансный контур) необходима для того, чтобы усиление и генерирование колебаний происходило на одной частоте, определяемой параметрами этой цепи.

Таким образом, любой генератор должен содержать нелинейный элемент, поскольку стационарные колебания устанавливаются только в нелинейном режиме, а избирательная цепь должна обеспечить фильтрацию только одной (генерируемой) частоты.

При исследовании и расчете АГ решают две основные задачи: 1) при каких условиях система самовозбуждается; 2) каковы амплитуда и частота АК в стационарном режиме. Поэтому выделяют из процесса установления АК два основных режима: режим самовозбуждения и стационарный режим.

Ниже будут рассмотрены оба режима и основные разновидности генераторов гармонических колебаний

11.2. НЭ и ОС как отрицательное сопротивление

Обратимся к схеме рис.11.5. Автогенератор эквивалентен колебательному контуру, потери энергии в котором ()  компенсируются за счет энергии () источника питания посредством НЭ и положительной ОС. Это равносильно внесению в контур отрицательного сопротивления. Поэтому объяснение самовозбуждения как следствие внесения энергии, компенсирующей затухание в контуре, или внесения отрицательного сопротивления – совершенно эквивалентны. Возникшие колебания нарастают до тех пор, пока не наступит баланс вносимой и расходуемой энергий (мощностей) (рис.11.6)

Рассмотрим две эквивалентные схемы контура (рис. 11.7), в которых действие НЭ и ОС  учтены с помощью вносимого сопротивления. В первой схеме (рис. 11.7, а) это сопротивление подключено параллельно контуру, во второй схеме (рис.11.7, б) – последовательно.

Рис. 11.7