Нелинейное резонансное усиление сигналов и умножение частоты

Часть 1

НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕ СИГНАЛОВ И УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ

Требуется:

а) построить ВАХ заданного НЭ, рассчитать коэффициенты аппроксимирующей функции, построить эту функцию на одном графике с ВАХ;

б) рассчитать и построить колебательную характеристику для нелинейного усилителя;

в)  рассчитать и построить спектр тока НЭ вплоть до четвертой гармоники включительно;

г)  определить амплитуду рабочей гармоники на выходе НЭU_вых и на колебательном контуре U_к;

д)  рассчитать мощность Р₀, поступающую от источника питания, мощность Р_вых, выделяемую в нагрузке на рабочей частоте, мощность P_к.т.выделяемую на коллекторе в виде тепла и КПД усилителя.

Примечание. Напряжение питания усилителя принять Е_п = 24 В.

Решение

а) ВАХ НЭ является кусочно-заданной:

График вольтамперной характеристики НЭ приведён на Рисунке 1.2.

б) колебательная характеристика – зависимость  величины рабочей гармоники на выходе НЭ от амплитуды приложенного воздействия при постоянном смещении.

.

Здесь - функция Берга для n = 0 и угла отсечки θ.

Из определения угла отсечки

.

Выражение для функции Берга (n = 1):

Тогда колебательная характеристика описывается выражением

График колебательной (амплитудной) характеристики :

в) рассчитаем и построим спектр тока НЭ (четыре гармоники):

Общая формула для вычисления амплитуды n-й гармоники:

.

Вычислим угол отсечки:

Здесь  - функция Берга, определенная по таблице 5 с 322 для угла отсечки   и Um=6

В соответствии с  нелинейный элемент работает в режиме «Класс АБ».

Графически спектр тока коллектора изображён на Рисунке 1.4.

г) определение амплитуды рабочей гармоники на выходе НЭ и на колебательном контуре:

Тогда

Теперь рассчитаем амплитуды напряжения 1-й гармоники:

д) расчет мощностей:

Мощность от источника питания:

Мощность, выделяемая на нагрузке в рабочей частоте:

Мощность, выделяемая на коллекторе в виде тепла:

К.П.Д. усилителя:

Часть 2

АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Схема амплитудного модулятора приведена на Рисунке 1.1. На вход схемы подается напряжение

, В.

На выходе модулятора необходимо получить AM сигнал

, В.

Нелинейные искажения при модуляции не должны превышать 10% (К_Г =0.1), а линейные (частотные) - 30 %. Под частотными искажениями будем понимать изменение коэффициента модуляции M_Uпри изменении частоты модуляции от 0 до Ω.

Тип нелинейного элемента, его характеристики и амплитуда ВЧ сигнала на входе модулятора, параметры требуемого выходного сигнала – U_вых, М_U, несущая частота ω₀ и частота модуляции Ω приведены ниже.

Тип нелинейного элемента:

Транзистор.

Аппроксимация:

Степенной полином.

ВАХ НЭ:

Параметры входного сигнала:

U_m = 0.05 В,

ω₀ = 40 * 10⁶ рад/с,

Ω = 500 * 10³ рад/с.

Параметры выходного сигнала:

U_вых = 4 В,

M_U = 0.4.