Генерирование гармонических колебаний, страница 3

,                               (11.14)

где . Тогда формулы (11.12) и (11.13) можно записать

,                      (11.15)

    ,                (11.16)

       ,                                     (11.17)

,                           (11.18)

где  – коэффициенты аппроксимации, величина и знак которых зависит от смещения . Поэтому функции, описываемые левыми частями формул (11.15)¼(11.18), имеют различный характер в зависимости от  (рис. 11.11). Правые части этих формул описывают линии на графиках рис. 11.11, которые называются линиями обратной связи.

Для “мягкого” режима самовозбуждения  выбирается на линейном или квадратичном участке ВАХ и , , , а изменение  от коэффициента ОС  (аналогично и от ) происходит плавно (мягко) и однозначно как при увеличении, так и при уменьшении . На рис. 11.11,а стрелками обозначено направление изменения  и .

В “жестком” режиме самовозбуждения, когда смещение  выбирается на нижнем изгибе ВАХ, , , , возникновение колебаний (точка В при ) и срыв (точка С при ) происходят скачкообразно (жестко) при различных значениях  (рис. 11.11,б) – имеет место  своеобразный колебательный гистерезис.

Стационарный режим называется устойчивым, если малые изменения стационарной амплитуды с течением времени затухают. Условия устойчивости стационарного режима

; .                  (11.19)

                                           а                                                         б

Рис. 11.11

Рассмотрим устойчивость режим генерации на примере точки А графика изменения средней крутизна рис. 11.11, а. Пусть по каким-то причинам амплитуда стала больше ; при этом крутизна НЭ для точки  уменьшится, следовательно, коэффициент усиления уменьшится, что приведет к уменьшению амплитуды колебаний . Установится прежний стационарный режим. Точка  соответствует устойчивому (динамическому) равновесию. Условия (11.19) выполняются.

11.5. Зависимость режима генерации от выбора рабочей точки.

         Автосмещение

Из предыдущего рассмотрения следовало, что автогенератор работает в мягком режиме, если  (и средняя крутизна падает с ростом амплитуды колебаний ), а в жестком режиме, если  (когда средняя крутизна при малых амплитудах колебаний возрастает с ростом ).

Ранее было показано, что

, причем производная определяется в точке, соответствующей напряжению смещения , поданному на НЭ.

          Проведем трехкратное дифференцирование ВАХ  НЭ. Обычно  представляет собой гладкую монотонную функцию. Результат графического дифференцирования показан на рис. 11.12.

Нижний и верхний сгибы ВАХ будут соответствовать жесткому режиму самовозбуждения. При этом верхний сгиб для выбора смещения не используется.

Мягкий режим реализуется  тогда, когда рабочая точка выбрана в средней части ВАХ (закрашена), где коэффициент .

Каждый из режимов обладает своими достоинствами и недостатками.

Основным достоинством мягкого режима является плавное изменение амплитуды стационарных колебаний при изменении коэффициента ОС. Кроме того, для самовозбуждения достаточно небольшого значения .

Недостаток состоит в малом коэффициенте полезного действия. Схема функционирует в режиме класса «А», в котором всегда . Даже при  кпд не превышает 50%.

Достоинство жесткого режима – его экономичность. Рабочая точка устанавливается на нижнем сгибе ВАХ, где . Кпд может достигать 80%.

Недостаток жесткого режима состоит в скачкообразном возникновении и срыве колебаний, невозможности получения колебаний малой амплитуды. При этом самовозбуждение происходит при большем значении , чем в случае мягкого режима.

Автосмещение. Достоинства обоих режимов объединены в схеме генератора с автоматическим смещением, т.е. смещением, зависящим от напряжения на контуре. Схема такого генератора приведена на рис. 11.13. Цепь автосмещения представляет собой исток-затворный переход транзистора (диод) и RC-цепочку, образующие последовательный диодный детектор.