Учебное пособие по курсу "Радиотехнические системы", страница 8

7.17. Каков должен быть размер рабочей области 10-разрядного АЦП с равномерным квантованием для обеспечения отношения сигнал/шум на выходе не хуже 70 дБ, если на вход поступает сигнал с нормально распределенными мгновенными значениями, со средним 1 В и дисперсией 0,1 мВт?

7.18. Источник без памяти имеет алфавит (–5, –3, –1, 0, 1, 3, 5) с соответствующими вероятностями (0,05; 0,1; 0,1; 0,15; 0,05; 0,25; 0,3). Источник квантуется согласно следующему правилу:

f (–5) = f (–3) = –4,       f (–1) = f (0) = f (1) = 0,            f (3) = f (5) = 4.

Определить энтропию источника до и после квантования.

7.19. Доказать на примере, что добавление к сигналу шума на входе АЦП с равномерным квантованием ограничивает влияние локальных разрывов передаточной функции АЦП и уменьшает среднюю ошибку квантования.

7.20. Речевой сигнал с шириной спектра 3 кГц, равномерным распределением мгновенных значений в диапазоне от –1 до +1 В дискретизирован с шагом Т и имеет автокорреляционную функцию = для  4Т и =0 для других значений . Какое количество уровней квантования необходимо для получения: а) ИКМ-сигнала; б) дифференциального ИКМ-сигнала?

Условие: отношение сигнал/шум квантования не хуже 60 дБ.

7.21. Найти оптимальную функцию компрессора (закон сжатия) и минимальную дисперсию ошибки квантования, включенного за ним, АЦП с равномерным квантованием и рабочей областью от –5 до +5 В для сигнала с равномерным распределением мгновенных значений в интервале от 1 до 10 В.

7.22. Найти оптимальную функцию компрессора (закон сжатия) и минимальную дисперсию ошибки квантования, включенного за ним, АЦП с равномерным квантованием и рабочей областью от –5 до +5 В для сигнала с нормальным распределением мгновенных значений, со среднеквадратическим отклонением 7 В и математическим ожиданием 0 В.

7.23. Найти оптимальную функцию компрессора (закон сжатия) для сигнала, имеющего закон распределения мгновенных значений W(х), изображенный на рисунке.

К задаче 7.23

7.24. Рассчитать и построить передаточную характеристику цепи из последовательно включенных компрессора и 8-разрядного АЦП с равномерным квантованием. Определить среднее значение отношения сигнал/шум на выходе цепи. Предполагается, что компрессор использует µ-закон , входной сигнал равновероятно распределен в интервале от –5 до +5 В, рабочая область АЦП от –1 до +1 В.

7.25. 10-разрядный АЦП с неравномерным квантованием, использующий µ-закон, работает в диапазоне от –5 до +5 В. При = 100 определить для выходного сигнала отношение сигнал/шум квантования, если входной сигнал – синусоида в случае:

а) амплитуда синусоиды 5 В; б) амплитуда синусоиды 0,05 В.

Выполнить расчет «а» и «б» для µ = 250.

7.26. Записывающая система компакт-диска преобразует каждый из двух стереосигналов с помощью 16-разрядного АЦП, использующего -закон, в 44,1 · 10³ выборок/с. Определить для выходного сигнала среднее отношение сигнал/шум при полномасштабном входном сигнале. Повторить расчет, если записываемая музыка характеризуется коэффициентом пиковой импульсной нагрузки – отношением максимального значения к среднеквадратическому, равным 20.

7.27. Записывающая система компакт-диска преобразует каждый из двух стереосигналов с помощью 16-разрядного АЦП, использующего µ-закон, в 44,1 · 10³ выборок/с. Цифровой поток дополняется битами коррекции ошибок, битами подстановки (для извлечения сигнала ФАПЧ), битами управления. Эти дополнительные биты представляют собой служебные издержки и увеличивают объем цифрового потока на 100 %. Определить выходную скорость передачи бит воспроизводящей системы проигрывания компакт-дисков. На компакт-диск можно записать порядка часа музыки. Определить количество бит, записанных на компакт-диск.