Из приведённых рассуждений можно сделать вывод о том, что оптимизация метрологического обеспечения должна решаться комплексно, т.е. с учётом решения четырёх перечисленных выше задач. При этом надо отличать задачу оптимизации метрологического обеспечения на этапе разработки от задачи оптимизации измерительного контроля в технологическом процессе производства продукции. На этапе разработки и метрологической экспертизы технической документации критерием оптимизации является минимум суммарных затрат, включающих затраты на измерения и потери за счёт качества измерений (рисков заказчика и поставщика) при заданных требованиях на риски и допустимый уровень брака. При оптимизации затрат на измерительный контроль в процессе производства применяют различные методы [7, 8, 9, 10] оптимизации процесса измерительного контроля, вплоть до его полного исключения, при условии обеспечения заданных значений коэффициентов доверия и соответственно рисков потребителя (заказчика) [11].
В работах[12, 13] предприняты попытки планирования многопараметрического контроля методами имитационного моделирования. Подробный критический анализ применения этого подхода дан в публикациях [11, 14, 16].
По нашему мнению основным недостатком имитационного моделирования, как и любого эксперимента (в данном случае «машинного»), является то, что результаты моделирования имеют «точечный характер», как, например, в [12, 13]. Кроме того, при применении этого метода на практике нужно каждый раз повторять эксперимент, что вряд ли обрадует производственников. Для упрощения задачи моделирования автор [13] вынужден налагать такие ограничения, как одинаковость измеряемых параметров и допусков на них, одинаковость измерительных установок и их погрешностей, ограниченность равномерным законом распределения погрешностей и др. Очевидно, что для практического применения эти ограничения неприемлемы.
В настоящей работе представлены математический метод расчёта достоверности многопараметрического измерительного контроля и модель суммарных затрат на измерения. Предлагаемый подход позволяет решать перечисленные выше задачи проектирования метрологического обеспечения и метрологической экспертизы технической документации с применением математических методов расчёта. Приведены примеры применения предлагаемого метода.
1.2 Методы расчёта достоверности многопараметрического измерительного контроля
Представим измеренное значение i – того параметра Z i в виде некоторой (обобщённой) модели:
Z i =
Uс
i [1+ξ i] + Δs
i + yi, i = 
.
(1)
Здесь Uci - истинное значение измеряемого сигнала (параметра), ξi – мультипликативная случайная погрешность, Δsi – систематическая (неисключённая) погрешность, yi - аддитивная случайная погрешность, в общем случае зависящие от времени и распределённые с плотностями вероятности f (Uci), f (ξi) и f(∆s i) и f (yi), соответственно, n – число параметров объекта контроля.
Из выражения (1) видно, что обобщённая модель является аддитивной и её можно представить в виде:
Zi = Uci + Yi, (2)
где
Yi = ξi Uсi + Δ s i + yi. (3)
Плотность вероятности f (Yi) определяется функциями свёртки плотностей вероятности случайных слагаемых, входящих в правую часть выражения (3), при условии их статистической независимости [9].
При известной плотности вероятности f (Yi) суммарной аддитивной погрешности (3) условная (апостериорная) плотность вероятности измеренного параметра (1) p(Zi /Uci) равна [9,10]:
p (Zi/Uci) = f Y (Zi – Uci), (4)
где в правой части представлена плотность вероятности суммарной аддитивной погрешности для разности Yi = Zi – Uci.
Совместная плотность вероятности истинного и измеренного параметров определяется выражением:
p (Zi, Uci) = f (Uci) f Y (Zi – Uci), (5)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.