Построение эпюр для балки по заданным параметрам

Задача№1.

Задание: Построить эпюры Q и M для балки при q=10 kH/м, P=10 kH,  kHм, []СТ=160 Мпа=1600 кг/.

Поскольку опора представляет собой защемление (заделку), то реакции этой опоры () можно не определять. Они получаются автоматически при построении эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов.

Будем рассматривать сечения по длине балки – справа. (Для Q(x)-оба участка, для M(x)-три).

Правила знаков при построении эпюр:

Перерезывающая сила (справа):

Изгибающий момент (справа): ö(+), æ(-).

Эпюра Q(x)

Участок №1: 

(справа)

Уравнение для Q().

 - уравнение наклонной прямой.

Участок №2:

(справа)

Уравнение для Q().

 - не зависит от  - прямая, параллельная оси Х

В точке приложения сосредоточенной силы P=10kH, на эпюре Q(x) будет наблюдаться скачок, равный велечине этой силы.

Эпюра M(x)

Участок №1:

(справа)

Уравнение для  :

 - уравнение параболы

По правилу “зонтика” парабола выпуклостью - вниз

Участок №2:

(справа)

Уравнение для :

, - уравнение наклонной прямой

Участок №3 :

(справа)

 - уравнение наклонной прямой

В точке приложения сосредоточенного момента =30kHм, на эпюре  будет наблюдаться скачок, равный велечине этого момента.

Проверка:

 : -20-10+30=0

 :  -95-30-40+165=0

Условие прочности:

Максимальный изгибающий момент с эпюры :

Момент сопротивления для круглогосечения: 

Из условия прочности:

, откуда

Задача№2.

Задание: построить эпюры Q и M для балки при q=10kH/м, P=5kH, =30kHм, .