Оптика: Методические указания по лабораторному практикуму, страница 27

Лазер 1 даёт практически параллельный пучок света, из которого микрообъектив 2 формирует расходящийся  пучок, освещающий стеклянную плоскопараллельную пластину 3. Отражённые от передней и задней поверхностей пластины волны интерферируют с образованием интерференционной картины на экране 4.

Выразим оптическую разность хода через угол падения:

,

Интерференционная картина имеет в этом  случае вид концентрических тёмных и светлых колец. Каждое кольцо образовано интерферирующими волнами, падающими на пластину под близкими углами, отсюда их название – интерференционные полосы равного наклона.

Условие возникновения тёмного кольца имеет вид

,                                  (1)

где  k = 1, 2, …. – порядок интерференции. Порядок интерференции – это число, показывающее, во сколько раз длина волны излучения укладывается в оптической разности хода. В нашем случае углы падения малы, поэтому

,                         (2)

где  D_k – диаметр тёмного кольца, L – расстояние от пластины до экрана.

Условие (2) даёт возможность при разложении корня в ряд ограничиться двумя членами и преобразовать (1) к виду:

.                                (3)

Соответственно, для тёмного кольца, отличающегося по порядку интерференции на величину  Δk , будем иметь:

      .                         (4)

Совместное решение (3) и (4) даёт окончательную расчётную формулу для длины волны излучения лазера:

                             (5)

                                                                                (6)

В последних формулах разность квадратов диаметров колец равно как разность порядков интерференции  необходимо брать по модулю величины.

Используемая в работе плоскопараллельная пластина имеет параметры:

d = 3 ±0,1 мм ; n = 1,51. Расстояние  L измеряется   линейкой  с точностью до  5мм.      

Последовательность проведения измерений:

1. Наложить на экран лист бумаги.

2.Проделать в листе бумаги  отверстие для пропуска лазерного излучения

3.Провести визуальное наблюдение интерференционных колец. Если интерференционная картина не симметрична относительно лазерного луча, то провести настройку, для чего изменять наклон пластины регулировочными винтами (операцию настройки можно проводить только под наблюдением преподавателя или лаборанта).

4.Отметить (обвести) на бумаге темные кольца интерференции. Снять бумагу с экрана и измерить диаметры полученных колец D_k.

5.Измерить расстояние от экрана до пластины с помощью линейки.

6.Провести вычисление коэффициента А (формула 6 ).

7. Для различных пар колец определить длину волны λ, используя для расчёта формулу (5).и. Например, первое тёмное кольцо имеет диаметр D_k , второе - D_k+1. Тогда по этой паре (при этом Δk = 1) рассчитывается значение λ₁, и т.д. Полученные значения λ усредняются.

8. Рассчитать погрешность определения длины волны

С О Д Е Р Ж А Н И Е