Оптика: Методические указания по лабораторному практикуму, страница 16

I ~ < E_||²> = < E₀² cos ²φ>                                                      (1)

( скобки  < …>  обозначают усреднение по времени).

Учитывая, что интенсивность падающего излучения 
I₀ ~ < E₀ ²>, получим:

I = I₀ cos²φ                                                                      (2)

Последнее соотношение называют законом Малюса  (Malus, 1810).

Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряжённости равновероятны (т.е. возможны любые значения φ), будем иметь среднее значение квадрата косинуса при : . Тогда на основании (1) получим: I = 0,5 I_ест. Таким образом при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но при этом убывает по интенсивности вдвое.

Для количественной оценки степени поляризации излучения Р применяется, соотношение:

                                                                    (3)

При этом частично поляризованное излучение понимается как смесь линейно поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность, I_п – интенсивность линейно поляризованной компоненты. Очевидно, ,  где I_н – интенсивность неполяризованной компоненты. Поскольку 0 < I_н < I, то степень поляризации может меняться в пределах 0 < Р< 1.

Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоскостью поляризатора и преимущественным направлением вектора , то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значения I_max до минимального I_min. В первом положении поляризованная компонента проходит полностью, а неполяризованная уменьшается по интенсивности вдвое:

I_max = I_п + I_н / 2.                                                              (4)

Во втором положении, которое отличается по углу от первого на 90⁰, поляризованная компонента, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованная, по-прежнему, уменьшается вдвое:

I_min = I_н / 2.                                                                 (5)

Складывая и вычитая (4) и (5), имеем  . Подставляя последние соотношения в (3) получим формулу для расчёта степени поляризации :

Р = (I_max - I_min)/ ( I_max + I_min).                                               (6)

Последнюю формулу удобно использовать при обработке экспериментальных измерений.

Рассмотрим способ получения эллиптически поляризованного излучения.

Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что излучение падает на пластинку перпендикулярно плоскости среза. В этом случае колебания электрического вектора как в обыкновенной волне (), так и в необыкновенной () совершаются согласованно (когерентно).