Оптика: Методические указания по лабораторному практикуму, страница 23

Рассмотрим случай симметричного хода луча через призму (рис. 2, б). При этом α_{1 =}  α₂ = α, и β₁ = β₂ = β, а угол отклонения δ принимает наименьшее значение и называется углом наименьшего отклонения.

Свяжем угол наименьшего отклонения δ с преломляющим углом призмы и показателем преломления. По закону преломления,

sin α/ sin β = n                                          (1)

Из треугольника DBE: γ + 2(90^о - β) = 180^о, откуда

β = γ/2.                                                (2)

Угол δ – внешний для треугольника DKE, следовательно, δ = 2(α - β), или, с учётом равенства (2),

α = (γ + δ)/ 2.                                           (3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим рабочую формулу для расчета показателя преломления:

n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ/2)).                              (4)

Таким образом измерив преломляющий угол призмы γ и угол наименьшего отклонения δ, можно определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма.

Поскольку показатель преломления зависит от длины волны, лучи, соответствующие волнам разной длины, будут преломляться в призме под разными углами (рис. 3). Поэтому наблюдаемое изображение входной щели прибора в разных длинах волн видно под разными углами как набор вертикальных отрезков разного цвета. Это т.н. дисперсионный спектр.

G  В работе требуется измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны (кривую дисперсии).

Описание установки.

Преломляющий угол призмы и угол наименьшего отклонения измеряются на установке, включающей источник света – ртутную лампу 1 и гониометр (рис. 4). Излучение лампы проходит через входное отверстие в виде вертикальной щели 2 (ширину щели можно регулировать винтом 3). Коллиматор 4 (собирающая линза, установленная на расстоянии, равном фокусному, от входной щели) формирует из расходящегося пучка света параллельный, который падает на призму 5. Призма установлена на столике гониометра*). Излучение после прохождения призмы попадает в зрительную трубу 6, имеющую визир. В окуляр 7 наблюдают спектральную линию и совмещают её с визиром, для чего перемещают подвижную часть столика вместе с укреплённой на ней зрительной трубой. Точное совмещение спектральной линии и визира осуществляется винтом 8. Фокусировка зрительной трубы осуществляется с помощью маховичка 9.

 

Углы поворота зрительной трубы отсчитываются с точностью до одной угловой секунды отсчетным микроскопом 10.

Главной частью отсчетного устройства является лимб – круговая стеклянная шкала, со зрительной трубой. Лимб разделен на 360 больших делений, каждое из которых поделено на три части. Таким образом каждое большое деление соответствует одному градусу, а каждая часть 20 минутам. Оптическая схема отчетного устройства позволяет одновременно наблюдать два диаметрально противоположных участка лимба (одно изображение прямое; другое – обратное), что позволяет устранить погрешность вызванную эксцентриситетом лимба. В схему введены оптические клинья, связанные с маховиком 11 (см. рис. 4) и шкалой, видимой справа в поле зрения отсчетного устройства. Вращением маховика 11, вдвигая и выдвигая клинья, можно совместить или развести изображения диаметрально противоположных участков лимба.