Оптика: Методические указания по лабораторному практикуму, страница 26

Таблица 3

3. Построить график, откладывая по оси абсцисс длину волны λ₀, по оси ординат – показатель преломления.

4. Сделать вывод о типе дисперсии стекла призмы в использованном спектральном диапазоне.

9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРА ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЕ ПОЛОС РАВНОГО НАКЛОНА

Общие сведения

Введение. Рассмотрим формирование интерференционной картины при отражении оптического излучения от плоскопараллельной пластины толщины d из стекла с показателем преломления  n (рис. 1). Выделим волну (луч), падающую на верхнюю поверхность пластины под углом i. Отражение от верхней поверхности даёт волну  1.     Преломлённая в пластине под углом β волна доходит до нижней поверхности. В точке В происходит отражение и преломление волны. Преломленная волна нас далее не интересует. Отраженная волна  возвращается к верхней грани и выходит из пластины, преломляясь в точке С ещё раз. Волны 1 и 2 когерентны, т.к. образовались в результате деления на части одного и того же волнового цуга, и между ними существует оптическая разность хода:  

ΔL = n₂ l₂ – n₁ l_1.

Здесь l₁ и l₂  геометрические длины путей лучей 1 и 2,  n₁ и n₂показатели преломления среды и пластинки, причем  n₂ = n,  n₁ = 1 (воздух).

Геометрические длины путей лучей l₁ и l₂ различны, начиная от точки О, после которой волны разделились, и до плоскости DC, после которой волны 1 и 2 идут параллельно в одной среде.

l₂ = OB + BC = 2OB = 2d /cos β ;

l₁ = OD = OC sin i ; OC = 2d tg β ,

здесь d - толщина пластинки. Согласно закону преломления,
sin i = n sin β. Следовательно,

l₁ = 2d tg β n sin β = 2 dn sin² β/ cos β.

Тогда для разности хода имеем:

ΔL = 2dn/ cos β – 2dn sin² β/ cos β = 2dn cos β.

Необходимо учесть, что при отражении на границе с оптически более плотной средой электромагнитная волна меняет скачком фазу на π. Поскольку в данном случае это относится к волне 1, оптическая разность хода уменьшится на λ/2:

ΔL =  2dn cos β - λ/2.

G  В работе предлагается определить длину волны оптического излучения по интерференционной картине.

Описание установки.

Когерентность излучения лазера позволяет с его помощью наблюдать интерференционные полосы при большой толщине плоскопараллельной пластины. Оптическая схема установки представлена на рис. 2.