СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 2
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ.. 4
Случайность и вероятность в транспортных задачах. 4
Случайные величины. 5
ЛИНЕИНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. 6
Общие положения. 6
Формулировка транспортной задачи закрытого типа. 7
Формулировка транспортной задачи открытого типа. 9
Критерии оптимальности. 9
Список используемой литературы.. 11
В связи с ростом объема промышленного производства, кооперацией предприятий в узлах повышается роль промышленного транспорта. В его работе все больший удельный вес занимают внутриузловые перевозки, являющиеся, продолжением внутризаводских.
В этих условиях промышленный узел становится технологически все более единым. Он представляет собой сложную производственно-транспортную систему, состоящую из отдельных производств, устройств, сооружений, транспортных энергетических, технологических сетей.
Все эти сооружения и устройства связаны между собой. Здесь функционируют системы информации, планирования, управления.
Промышленные узлы, в свою очередь, являются частью промышленного района — производственно-транспортной системы более высокого порядка. Они объединены экономическими, технологическими, административными (планирующими, управляющими) связями. Мы будем рассматривать только транспортное обслуживание производства, выделив при этом промышленный транспорт в самостоятельную систему, связанную с системами «производство», «магистральный транспорт».
Промышленный транспорт является неотъемлемой частью производственно-транспортной системы и оказывает существенное влияние на ее нормальное функционирование. Своевременная доставка сырья, вывоз готовой продукции и отходов обеспечивают возможность производственной работы, а рациональное распределение грузопотоков, доставка грузов в короткие сроки с минимальными затратами во многом определяют ее экономичность.
Промышленный транспорт тесно связан также с системой распределения материальных ресурсов, невозможной без перемещения грузов, сырья и готовой продукции. Таким образом, промышленный транспорт является определяющим фактором функционирования системы материально-технического снабжения в узле. Это еще более повышает его роль в общей системе материального производства. При организации работы транспорта приходится сталкиваться с многочисленными внешними воздействиями. Часть из них легко прослеживается и относительно просто может быть выражена математическими зависимостями. Такие воздействия являются определенными или, как их еще называют, детермированными. Другие имеют чрезвычайно сложные причинные связи, которые не всегда могут быть прослежены до конца. Исследование их часто нецелесообразно и экономически неоправданно, так как точность, получаемая в результате сложного анализа, превышает практически необходимую.
Такие воздействия можно считать условно случайными, а процессы — стохастическими.
Важными особенностями транспортных систем являются однородность и массовость операций.
Эта множественность однородных операций делает транспортные системы особенно чувствительными к суммарному воздействию различных сочетаний мелких факторов, каждый из которых не оказывает существенного влияния на систему. В результате решения ряда задач получаются неоднозначными. Каждое решение зависит от целого ряда случайных факторов. Поэтому, кроме численного значения искомой величины, приходится указывать некоторый «доверительный интервал».
Нерегулярность внешних воздействий на систему не позволяет точно предсказать ее загрузку, а сложность внешних связей затрудняет прогнозирование поведения системы в различных ситуациях.
В этих условиях наибольшее значение приобретают не точные решения экстремальных задач, а указание определенного интервала, где находится решение с заданной вероятностью.
В зависимости от масштабов рассматриваемых явлений, потребной степени точности расчетов, характера воздействий и связей с другими процессами и целей исследования в организации производственно-транспортных транспортно-распределительных и просто транспортных процессов приходится сталкиваться с различными величинами — непрерывными и дискретными, потоками — детерминированными и стохастическими, системами — простыми и сложными, состоящими из подсистем боле низкого порядка.
В соответствии с этим широкий круг транспортных задач решается по-разному при помощи математических приемов. От очень простых, использующих элементарные алгебраические и геометрические уравнения, — до сложных, требующих специальных приемов анализа и моделирования процессов, применения электронно-счетных машин.
Задачи, наиболее часто встречающиеся на промышленном транспорте, основаны на операциях со случайными величинами. В ряде случаев физическая сущность процесса значительно точнее описывалась бы случайными функциями, определяющими изменения случайных величин в зависимости от какого-то детерминированного процесса. Однако этот анализ требует большого статистического материала.
Работа транспортной системы во многом зависит от качественных и количественных характеристик входящего потока заявок. Важнейшей из них является вероятность поступления заявок в различных ситуациях, особенно в таких, когда случайные явления взаимосвязаны или взаимообусловлены. Например, число вагонов с данным грузом в подаче, прибывающей со станции примыкания, непостоянно — зависит от множества случайных воздействий и является случайной величиной. Время прибытия и число прибывающих на завод подач в определенный интервал суток — также случайные величины. Таким образом, число вагонов, поступающих на определенный грузовой фронт, зависит уже от двух случайных взаимовлияющих факторов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.