Точный расчет с помощью биномиального распределения и аппроксимация распределением Пуассона (Отчет по расчетному заданию), страница 3

P =

    0.0937

>> P=pyasson(180,18,93,1000)

P =

    0.0894

Часть 2

MATLAB Command Window

>> X=[0 0 0 1 0 1; 0 1 1 0 1 0; 1 0 1 0 1 1; 1 0 1 1 0 0];

>> y1=[0 1 0 0 1 0];

>> y2=[0 1 0 0 1 1];

>> y3=[1 1 0 0 1 0];

>> p0=[0.25 0.25 0.25 0.25]

possibility.m

function [H,p,I]=possibility(X,y,q,p2)

% Входные параметры:

% X-матрица исходных сообщений

% y-полученное сообщение

% q-вероятность ошибки в разряде

% p2-вектор априорных вероятностей

% Выходные параметры:

% H-исходная энтропия ансамбля сообщений

% p-вектор-столбец апостериорных вероятностей сообщения x при полученном y

% I-количество информации в полученном сообщении

H=-sum(p2.*log2(p2));

p1=zeros(length(X(:,1)),1);

for g=1:1:length(X(:,1))

    k=zeros(1,length(X(1,:)));

    for i=1:1:length(X(g,:))    

        if X(g,i)~=y(i)

            k(i)=1;

        end   

    end

    f=length(k)-sum(k);

    e=sum(k);

    p1(g,1)=((1-q)^f)*(q^e);

end

p3=0;

for i=1:1:length(X(:,1))

    p3=p3+p2(i,1)*p1(i,1);    

end

for x=1:1:length(X(:,1))

    p=p2.*p1./p3;

end

H1=-sum(p.*log2(p));

I=H-H1;

MATLAB Command Window

>> [H,p1,I]=possibility(X,y1,0.12,p0')

H =

     2

p1 =

     0.002522

      0.99461

     0.002522

   0.00034391

I =

       1.9448

>> [H,p2,I]=possibility(X,y2,0.12,p1)

H =

     0.055245

p2 =

   0.00034554

      0.99931

   0.00034554

  1.1948e-007

I =

     0.046299

>> [H,p3,I]=possibility(X,y3,0.12,p2)

H =

    0.0089461

p3 =

  8.7674e-007

      0.99995

  4.7149e-005

  2.2231e-009

I =

    0.0081815

>> y=[0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0] ;

>> X=[0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1; 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0;1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1; 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0];

>> [H,p,I]=possibility(X,y,0.12,p0')

H =

     2

p =

  8.7674e-007

      0.99995

  4.7149e-005

  2.2231e-009

I =

       1.9992

Вывод:

Суммарное количество информации, полученное за три испытания в первом случае совпадает с количеством информации, полученной во втором случае за одно испытание. В первом случае мы  учитывали несовпадающие биты каждого из четырех исходных сообщений поочередно с Y1, Y2, Y3, а во втором случае мы сделали это сразу, сравнивая  каждое из четырех сообщений утроенной длины  с сообщением Y1Y2Y3.