Арифметико-логические устройства ЭВМ, страница 9

3)  ; тогда за результат принимается число b, но с учетом знака операции;

4)  ; тогда мантисса перед операцией у второго операнда должна быть сдвинута влево на  разрядов;

5)  ; тогда мантисса первого операнда должна быть сдвинута на  разрядов влево.

Рис. 2.3.1.1.

Рис. 2.3.1.2.

Некоторые пояснения к структурной схеме АЛУ:

−  Назначение СгЦ – выловить (2) и (3) случаи, либо придти к случаю (1) от (4) и (5);

−  Выходная шина данных получается конкатенацией двух шин: мантиссы и порядка;

−  Признаки  и , формируемые ССП, соответствуют, например,  и       ;

−  Сдвиги арифметические;

−  РгССП и Сч по-видимому несложно объединить в единое устройство.

<102>

2.3.2. Направления и методы ускорения операций над числами с плавающей запятой.

Сначала упомянем об алгебраическом сложении. При этом сложность операции связана с необходимостью раздельной обработки мантисс и порядков, хотя смысл обработки вполне укладывается в принципы обработки чисел с фиксированной запятой.

Совершенно очевидно, что к тем же операциям (достаточно сложному и объемному их набору, системе) сводятся и «длинные» действия – умножение и деление.

;

;

.

В них нет необходимости выравнивать порядки, но сохраняет значимость вторая по затратам времени операция – нормализация результата.

Итак, как ранее отмечалось, ускорять надо лишь выравнивание порядков и нормализацию.

Сделать это можно просто и естественно за счет просмотра и анализа сразу нескольких разрядов. Соответственно, при этом потребуется наличие цепей сдвига сразу на соответствующее число разрядов (обычно просматривается 3 разряда), а также сдвига на 1 разряд.

Идея тривиальна: если разность порядков (число «пустых» разрядов у результата) превышает, например, 3, то выполняется «большой шаг», а иначе «начинаем  семенить» по 1 разряду.

<103>

2.4. Организация АЛУ, работающих  в двоично-десятичных кодах.

Двоичные коды вполне устраивают ЭВМ, наиболее эффективны при обработке внутри машины. А нам привычна десятичная ППС!

Поэтому для задач, требующих большого ввода информации (числовой) в режиме диалога с оператором, эффективнее оказываются именно двоично-десятичные коды.

            Наиболее распространен код «8, 4, 2, 1», но есть и другие, имеющие свои довольно интересные свойства.

Пусть каждая десятичная цифра кодируется двоичным кодом (например, четырехразрядным). АУ может быть организовано:

1)  на десятичных сумматорах  (по одному на каждую десятичную цифру);

2)  на базе обычных двоичных сумматоров, а приспособление к десятичной арифметике выполняется алгоритмически.

В случае (1) структура SM превращается в схему:

Рис. 2.4.1.

Рис. 2.4.2.

<104>

2.5.Об экзотических формах представления чисел.

            Логарифмическая форма:

,

где n – основание (например, 2); q – порядок числа; а – основание представления мантиссы; М – мантисса.