Арифметико-логические устройства ЭВМ, страница 4

Второй способ. Умножение младшими разрядами множителя вперед при неподвижной сумме частичных произведений.

Это возможно, только если будет вдоль сумматора двигаться множимое, причем справа налево. Иными словами, в Рг множимого должны быть цепи сдвига влево.

Сумматор частичных произведений и Рг множимого должны иметь двойную длину  (2n разрядов).

            Рис. 2.2.3.2.

Порядок действий почти такой же, как в первом случае. Преимуществ у этого метода мало. Пожалуй, по сравнению с первым лишь одно: в См не нужны цепи сдвигов (не путать с переносами!).

Третий способ. Умножение старшими разрядами множителя вперед при неподвижном множимом.

Регистр множителя и сумматор обязаны иметь цепи сдвига влево. Последовательность действий на каждом шаге связана с содержимым старшего разряда Рг множителя.  Рг множимого цепей сдвига не имеет.

См частичных произведений почти обречен иметь двойную длину. Если же попытаться, как в первом методе, использовать под старшие разряды суммы младшие (освободившиеся) разряды Рг множителя, то последний должен иметь цепь переносов, соединенную с выходом цепи переноса сумматора, а это схемотехнически сложно.

Рис. 2.2.3.3.

По оборудованию метод проигрывает первому. Тем не менее, он изредка применяется, так как позволяет без дополнительных цепей сдвига выполнить и деление. (Заметим, что первый метод соединения регистров для выполнения деления требует введения цепей сдвига влево в См формирования частичных разностей и в Рг множимого (частного)).

Четвертый способ. Умножение старшими разрядами множителя вперед при неподвижной сумме частичных произведений.

Конечно, «неподвижность» суммы здесь, как и во втором методе, весьма относительная, так как работают цепи переносов. Тем не менее, идея в использовании цепи сдвига вправо в Рг множимого. Последовательность действий ясна из сказанного ранее и из рисунка.

Рис. 2.2.3.4.

Как и во втором методе, См и Рг множимого должны иметь двойную длину.

А всегда ли нужна двойная длина произведения? Видимо, не всегда, ведь произведение можно округлить (простое отбрасывание «гробит» в итоге точность!). Особенно наглядно это представить себе, если числа имеют фиксированную запятую слева от значащих разрядов (числа < 1). Итак, если и увеличивать, то может быть не вдвое! А в этом случае рассматриваемый метод соединения регистров оказывается выгодным:

−  как и третий метод, он не требует дополнительных цепей для организации деления;

−  так как частичные произведения неподвижны, то легче совместить операции сложения и сдвига (при умножении и делении).

Итоги:

1)  если необходимо организовать произведения двойной длины, то наиболее экономичен первый метод;

2)  если можно обойтись одинарной длиной, то целесообразно использовать первый или четвертый методы (в четвертом нужно удлинять сумматор).

<93>

Теперь рассмотрим структурную схему АЛУ (пусть это сумматор накапливающего типа).

Рис. 2.2.3.5.

Будем полагать, что числа хранятся в ОЗУ в прямом коде. Тогда знак результата определяется по известному со школы правилу:

       

       

       

       

Сосредоточим внимание на умножении модулей чисел.