Исследование особенностей квантования сигналов в WDV и анализ источников погрешностей измерений

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Компьютерных Систем и Программных Технологий

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №4

Квантование сгналов в компьютерных системах управления

по курсу

Алгоритмизация задач управления

Работу выполнили студентки 4081/1 Андрианова А.А, Верт Т.С.

                                                                                                  группа                      Ф.И.О.

                                                         Преподаватель Ярмийчук В.Д.

                                                                                               подпись                    Ф.И.О.

Санкт-Петербург

2011

1.  Цель работы

Исследование особенностей квантования сигналов в WDV и анализ источников погрешностей измерений.

2.  Методика исследования

Принципиальная схема WCE представлена на рис.1.

Рис.1. Схема ЦСУ

Квантование – процесс замены непрерывной функции, ее отдельными значениями в определенные моменты времени. При квантовании, непрерывный сигнал представляется в виде некоторой решетчатой функции. Для квантования необходимо знать, при каких условиях он однозначно представляется своими дискретами. Ответ на этот вопрос дает теорема Шеннона – Котельникова: «непрерывный сигнал, преобразование Фурье которого равно нулю вне интервала (-w₀,w₀), однозначно представляется своими значениями в равностоящих точках, если частота квантования больше  2w₀ (w_S=2w₀, где w_S – частота квантования (рад/с), w₀ – максимальная частота сигнала, т.о. должно выполняться условие w_S>2w₀). Квантования может быть как по времени так и по уровню.

Квантование по уровню – процесс замены непрерывной функции ее отдельными значениями, отстоящими по величине друг от друга на конечный интервал. Квантование может быть с постоянным или переменным шагом квантования. Наименее точно функция передается в точке, находящейся между двумя уровнями квантования и отстоящей от них на половину интервала квантования q/2. Тогда максимальная ошибка квантования по уровню:

Точность квантования в данном случае задаетс в виде значений приведенной относительной погрешности d_х, которая по определению равна:

Квантование по времени. При квантовании по времени возникают амплитудные и частотные искажения. Если сигнал постоянный, то возникают только амплитудные искажения. Амплитудные искажения мы можем наблюдать, восстанавливая квантованный по времени сигнал фиксаторами. Частотные искажения можно разделить на фазовые, незначительно искажающие сигнал, и частотные, следствием которых имеют место явления транспонирования и поглощения частоты.

       В канале измерения выхода объекта возможно возникновение детерминированной частотной помехи, синхронизированной с входным сигналом и наличие помехи типа белый шум. в отдельные моменты времени возможна также синхронизация некоторых составляющих помехи белого шума с полезным сигналом.

       Связь между частотной функцией дискретного сигнала и частотной функцией непрерывного сигнала определяется выражением:

        Эту функцию можно рассматривать как преобразование Фурье дискретного сигнала.