Исследование особенностей квантования сигналов в WDV и анализ источников погрешностей измерений, страница 4

4)  Исследование эффекта транспонирования частоты:

a)  Появление транспонированных частот

Явление транспонирования частоты наблюдается в случае нарушения условий т.Котельникова. В результате чего происходит уменьшение частоты оцифрованного сигнала по сравнению с непрерывным. При условии Тк = Тс получаем низкочастотный сигнал.

6.jpg

1к – 1 Тц; 2к – 20 Тц; 3к – 18 Тц; 4к – 22 Тц; Тц = 100 мс

Рис.9. Эффект транспонирования частот

b)  Транспонирование частоты при наличии шума измерения

7.jpg

1к – 1 Тц; 2к – 20 Тц; 3к – 18 Тц; 4к – 22 Тц; Тц = 100 мс

Рис.10. Эффект транспонирования частот

Транспонированных частот бесконечно много.

3.3.Исследование поглощения частоты при детерминированном сигнале помехи (схема рис.11)

sshot-3

Рис.11. Схема лабораторной установки

fc = 0.5 Гц      fп = 5 Гц         fo = 5,5 Гц

1)  Транспонирование частоты сигнала помехи.

Эффект поглощения высокой частоты можно наблюдать как следствие транспонирования помехи. Частота гармонической помехи 5Гц. При определенной частоте дискретизации она транспонируется до частоты 0,5 Гц (частота сигнала). Вид результирующего сигнала зависит от сдвига по фазе транспонированной помехи относительно сигнала. В предельных случаях (синфазном и противофазном) наблюдаются соответственно удвоение и поглощение сигнала.

Рис.12. Транспонирование высокочастотной помехи

2)  Поглощение частоты входного сигнала или его исчезновение

a)  Ac = Aп = 2В             φп и φс – совпадают – удвоение амплитуды

10.jpg

Рис.13. Удвоение амплитуды

b)  Ac = Aп = 2В             φп = -φс – совпадают – исчезновение сигнала

10.jpg

Рис.14. Исчезновение сигнала


3)  Изменение амплитуды и фазы сигнала

a)  Ап = n*Ac      φп = φс – увеличение амплитуды в (n+1) раз

Рис.15. Увеличение амплитуды сигнала

b)  Ап = n*Ac      φп = φс – изменение  амплитуды в 2 раза и поворот фазы сигнала

Рис.16. Изменение амплитуды и фазы сигнала


3.4.Исследование квантования непрерывного сигнала при детерминированной помехе и шума измерения.

Рис.17. Сложение помехи с белым шумом

4.  Выводы

При увеличении периода дискретизации увеличивается  максимальная ошибка квантования, в пределе – до величины амплитуды сигнала на границе применения т.Котельникова.

При увеличении периода квантования увеличивается фазовый сдвиг оцифрованного сигнала, так как он равен ½ Tк.

В случае нарушения условий т.Котельникова возможно транспонирование частоты.

Помимо транспонирования частоты полезного сигнала, возможно транспонирование частоты сигнала наложенной на него помехи, что также приводит к искажениям.