Законы постоянного тока. Правила Кирхгофа: Учебно-методическое обеспечение практического занятия

Страницы работы

Фрагмент текста работы

интегральной форме следует обратить внимание на принципиальное различие между разностью потенциалов, электродвижущей силой и напряжением. Каждая из этих величин определяется как работа электрического поля по переносу единичного положительного заряда. Но разность потенциалов эта работа кулоновского потенциального поля, не зависящая от пути интегрирования. Электродвижущая сила – работа непотенциального стороннего поля, локализованного внутри источника, и поэтому зависит от пути интегрирования. Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами над единичным положительным зарядом, называется падением напряжения или просто напряжением. На примере показать закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи, зависимость омического сопротивления от геометрических размеров и свойств материала проводника, а также его изменение при последовательном и параллельном соединении проводников.

3.4.3. Рекомендуемая литература

[3] 4.1- 4.4.;  [7] §2.


3.4.4. ПРИМЕРЫ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ

Пример 1. По медному проводу сечением 1,00 мм2 течет ток силой 10,0 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.

Дано:

Решение

 мм2 м2;

 мА А;

 кг/моль;

 кг/м3.

 – ?

Средняя скорость упорядоченного движения электронов  входит в формулу для плотности тока

,                  (1.1)

где  – заряд электрона;  – концентрация электронов.

Концентрация электронов

                                               .                                               (1.2)

Число частиц в объеме

                                           ,                                           (1.3)

где  – молярная масса;  – число Авогадро.

Масса вещества в объеме

                                             ,                                              (1.4)

где  – плотность вещества.

Необходимые для расчетов данные о плотности  меди и ее молярной массе  находим в справочнике.

Подстановка выражений (1.3) и (1.4) в (1.2) дает

                                            .                                            (1.5)

Плотность тока

                                               .                                               (1.6)

Подставим формулы (1.5) и (1.6) в уравнение (1.1):

                                       ,

откуда

 м/с.

Ответ:  м/с.


Пример 2. Внешняя цепь источника тока потребляет мощность  Вт. Определить силу тока в цепи, если ЭДС источника тока  В и внутреннее сопротивление  Ом.

Дано:

Решение

 Вт;

 В;

 Ом.

 – ?

Мощность, потребляемая внешней цепью,

,                             (2.1)

где  – падение напряжения во внешней цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи позволяет найти это падение напряжения:

                                            ;

                                  ;

                                           .                                           (2.2)

Объединяя формулы (17.1) и (17.2), имеем

                               ,

откуда

                                      .

Подставляем числовые значения, получаем следующее уравнение:

                                .

Решение этого квадратного уравнения дает два корня:

                         А      и       А.

Оба корня имеют физический смысл, так как внешняя электрическая цепь может потреблять заданную мощность при двух различных значениях тока (при двух различных значениях сопротивления внешней цепи).

Ответ:  А,  А.


Пример 3. На сколько равных частей разрезали проводник сопротивлением 100 Ом, если после параллельного соединения отрезков их сопротивление стало равным 1,00 Ом?

Дано:

Решение

 Ом;

 Ом.

 – ?

Сопротивление одного отрезка

,                          (3.1)

где  – число частей, на которое разрезали проводник.

При параллельном соединении  отрезков эквивалентное сопротивление рассчитывается по формуле

                                    .                                    (3.2)

Подставив выражение (18.1) в уравнение (18.2), получим

                            или      ,

откуда

                              .

Ответ: .


Пример 4. Прибор с ценой деления в 10,0 мкА имеет шкалу, содержащую 100 делений. Внутреннее сопротивление прибора 50,0 Ом. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжения до 200 В или амперметр для измерения тока до 1,00 А?

Дано:

Решение

;

;

;

.

 – ?

 – ?

При отклонении стрелки прибора на всю шкалу (100 делений) через прибор протекает ток

.

Для измерения прибором напряжения его следует включить в схему так, как показано на рис. 19.1. Последовательно с прибором включают добавочное сопротивление .

Рис. 4.1

Измеряемое напряжение  частично падает на внутреннем сопротивлении прибора  и частично – на добавочном сопротивлении . При этом через прибор может протекать ток не более , и стрелка прибора отклоняется на всю шкалу (100 делений):

                                    ,

откуда

                .

При измерении прибором тока его следует включить в схему так, как показано на рис. 4.2.

 


Рис. 4.2

Параллельно прибору включают сопротивление шунта , по которому часть измеряемого тока  идет в обход прибора. Через прибор может протекать ток не более , при котором стрелка отклоняется на всю шкалу:

                                          .                                          (4.1)

При таком включении падение напряжения на приборе и шунте будет одинаковым:

                                                                                (4.2)

Из формул (4.1) и (4.2) получаем сопротивление шунта:

         .

Ответ: .


Пример 5. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе 15,0 А он отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, а при токе 6,00 А – мощность 64,8 Вт.

Дано:

Решение

;

;

;

.

 – ?

 – ?

Внутренний участок цепи включает внутреннее сопротивление аккумулятора , внешнюю цепь составляет сопротивление нагрузки .

При изменении сопротивления  изменяется ток в цепи и соответственно мощность, отдаваемая во внешнюю цепь (рис. 5.1).

Рис. 5.1

По закону Ома для замкнутой цепи имеем

                                           ;                                           (5.1)

                                          ,                                          (5.2)

где  и  – сопротивления нагрузки для токов  и .

Мощность, выделяемая на нагрузках:

                                            ;                                            (5.3)

                                           .                                            (5.4)

Из формул (5.3) и (5.4) найдем числовые значения сопротивлений нагрузки:

                           ;

                            .

Для определения внутреннего сопротивления аккумулятора r разделим уравнение (5.1) на уравнение (5.2), получим

                                          ,

откуда внутреннее сопротивление источника тока

             .

Из уравнения (5.1) находим ЭДС источника тока:

             .

Ответ: ; .


Пример 6. В схеме, изображенной на рис. 21.1: ЭДС источников равны  и , сопротивления двух резисторов по , третьего – . Найти токи, текущие через сопротивления. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Дано:

Решение

;

;

;

.

 –?

 –?

 –?

Рис. 6.1

Силы токов в разветвленной цепи определяют с помощью правил Кирхгофа. Чтобы найти значения трех сил токов, следует составить

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
578 Kb
Скачали:
0