Закономерности теплового излучения: Учебно-методическое обеспечение практического занятия

5. основы квантовой физики

 5.1. закономерности Теплового излучения (4 часа)

5.1.1. Учебная цель занятия

Научить студентов применять следующие понятия и законы: Тепловое излучение. Закон Кирхгофа. Модель абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина.

5.1.2. Методические указания к проведению
занятия

При решении задач по данному разделу подчеркнуть, что тепловое излучение это электромагнитное излучение, испускаемое телами за счет их внутренней энергии и отметить, что только тепловое излучение может находиться в равновесии с излучающими телами. Остановиться на таких понятиях как поток (мощность) излучения, энергетическая светимость, интегральный коэффициент черноты и абсолютно черное тело.

При использовании для решения задач законов Стефана-Больцмана, смещения Вина, важно подчеркнуть согласие классической теории с опытом в области малых частот и катастрофическое расхождение в области больших частот, что позволяет привести гипотезу Планка о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов) пропорциональных частоте излучения.

5.1.3. Рекомендуемая литература

[4] , Т.4,   гл. 1,  [8] стр. 4-8.

5.1.4. ПРИМЕРЫ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ

Пример 1.  Энергетическая светимость абсолютно черного тела . Найти температуру поверхности этого тела.

                                            ,

где  – постоянная Стефана–Больцмана;  – термодинамическая температура.

Из этой формулы получаем выражение для искомой величины:

                                            .

Подставив значения величин, найдем

                                К.

Ответ:   = 969 К.

Пример 2.  Энергетическая светимость серого тела составляет ; интегральный коэффициент черноты 0,345. Найти температуру поверхности этого тела.

                                          ,

где  – интегральный коэффициент черноты;  – постоянная Стефана–Больцмана;  – термодинамическая температура.

Из этой формулы получаем выражение для искомой величины:

                                           .

Подставив значения величин, найдем

                          К.

Ответ:  К.

Пример 3.  Энергетическая светимость абсолютно черного тела . Найти длину волны, на которую приходится максимум испускательной способности этого тела.

                                            ,                                            (3.1)

где  – постоянная Стефана–Больцмана;  – термодинамическая температура.

Температура  связана с длиной волны , приходящейся на максимум испускательной способности тела, законом смещения
Вина:

                                              ,                                               (3.2)

где  – постоянная закона смещения Вина.

Из формулы (3.2) с учетом (3.1) получаем выражение для искомой величины:

                                          .                                          (3.3)

Подставив значения величин в формулу (3.3), найдем

       м ,00 мкм.

Ответ:  мкм.

Пример 4.  Пластина, площадь которой 15,0 , имеет температуру 500 К. Интегральный коэффициент черноты пластины 0,368. Определить, какую энергию теряет пластина за счет излучения в течение 2 мин.

Энергетическая светимость  серого тела выражается формулой

                                          ,                                          (4.2)

где  – интегральный коэффициент черноты;  – постоянная Стефана–Больцмана;  – термодинамическая температура.

Из выражений (4.1) и (4.2) получим формулу для энергии излучения:

                                     .                                      (4.3)

Подставив значения величин в формулу (4.3), найдем

       Дж.

Ответ:  Дж.

Пример 5.  Найти мощность излучения с площади 15,0  абсолютно черного тела, которое имеет температуру 1000 К.

Энергетическая светимость  абсолютно черного тела выражается формулой