Расчет синхронных двигателей с шихтованными полюсами. Расчет параметров и характеристик синхронных двигателей с массивным гладким ротором

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

Объект исследования и цель работы

          Объектом исследования в настоящей лабораторной работе являются асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (АДК).

          Цель работы: изучение методов расчета параметров схемы замещения, параметров режима и пусковых характеристик АДК; исследование этих параметров для реальных АДК; закрепление навыков работы на ПЭВМ при расчетах по готовой программе.

Общая характеристика АДК

          АДК, благодаря своей простоте и надежности, являются наиболее распространенным промышленным потребителем электрической энергии. АДК подключаются к системе электроснабжения (СЭС) и используется в качестве привода промышленных механизмов.

          Основными параметрами режима АДК являются: активная Р и реактивная Q мощности, потребляемые АДК из электрической сети, ток статорной обмотки I1, электромагнитный момент на валу АДК Мэ в установившемся режиме, равный моменту сопротивления механизма Ммех, частота вращения ротора АДК w, скольжение ротора АДК, равное

                                                                                         (1)

где w_с - синхронная частота вращения ротора АДК.

          Схема замещения АДК представлена на рис.1. Параметрами схемы замещения являются R₁, X_s1 - активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния статорной обмотки; R₂, X_s2 - активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенные к статорной обмотке; X₁₂ - индуктивное сопротивление взаимоиндукции между обмотками статора и ротора.

Рис.1. Схема подключения (а) и схема замещения (б) АДК

          В схеме замещения АДК необходимо учитывать поверхностный эффект, т.е. вытеснение тока в обмотке ротора. Степень вытеснения тока определяется  частотой наводимых в роторе токов,  которая определяется скольжением двигателя.

          Изменение сопротивлений эквивалентного обмотки ротора в схеме замещения за счет вытеснения тока хорошо описывается следующими зависимостями:

                                                      (2)

                                         (3)

где R_2п, X_s2п, R_2c, X_s2с - активные и индуктивные сопротивления рассеяния обмотки ротора соответственно при пуске (s=1) и в синхронном режиме (s=0).

АДК характеризуется следующими каталожными данными:

P_н                - номинальная мощность на валу двигателя, кВт;

U_н               - номинальное напряжение, кВ;

cosj_н         - номинальный коэффициент мощности;

h_н               - номинальный коэффициент полезного действия, % ;

w_н, w_с         - номинальная и синхронная частота вращения, об/мин;

M_п          - кратность пускового (при s=1)  момента;

М_м              - кратность максимального момента;

I_п                 - кратность пускового тока.

          Параметры схемы замещения и режима АДК удобно выражать в относительных единицах при следующих базисных условиях:

          Sб=Sн - номинальная полная мощность АДК;

          Uб=Uн - номинальное напряжение статорной обмотки АДК;

          Mэ - электромагнитный момент (в виде исключения) целесообразно выражать в долях от номинального момента.

          Основные параметрами режима АДК могут быть определены через параметры схемы замещения и скольжение по следующим выражениям:

                                                                   (4)

где  - сопротивление, сопряженное комплексному входному сопротивлению схемы замещения АДК в соответствии со схемой замещения (рис.1) равное:

               (5)

S_н - номинальная полная мощность АДК, равная

                                                                                        (6)

          Зависимости от скольжения P(s), Q(s), I(s), M(s) при номинальном напряжении на выводах двигателя называются пусковыми характеристиками АДК.

          Основными расчетными параметрами АДК также являются:

синхронное индуктивное сопротивление АДК

                                       X_c= X_s1+X₁₂                                                           (7)

сверхпереходное индуктивное сопротивление АДК

                                                      (8)

электромагнитная постоянная времени обмотки ротора при короткозамкнутой статорной обмотке

                                                                               (9)

где X₂’ - индуктивное сопротивление обмотки ротора при короткозамкнутой статорной обмотке

                                                     (10)

          Расчетные параметры АДК X” и Т2’ зависят от скольжения в связи с вытеснением тока в обмотке ротора.

Алгоритм расчета параметров схемы замещения АДК

          Параметрами схемы замещения являются следующие параметры: R₁, R_2п , R_2c, X_s1, X₁₂, X_s2п, X_s2с. Их необходимо определить через каталожные данные АДК. Активное сопротивление статорной обмотки можно определить, исходя из потерь мощности в этой обмотке в номинальном режиме. В относительных единицах R₁=DP_ст.

          Для АДК потери в статорной обмотке составляют относительно устойчивую долю (в среднем 0.3) от общих потерь активной мощности в номинальном режиме, поэтому